NP是可计算的吗?- “算法”的二个层次
来源:互联网 发布:sql中insert into语句 编辑:程序博客网 时间:2024/06/01 08:10
NP是可计算的吗?- “算法”的二个层次
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于诸博文(注)我们解读流行观念“NP是可计算,但是难计算”,认为存在着认知错误,其根源在于人们未深究“算法”的本质(可计算性)。实际上,“算法”这一概念涉及到二个不同的层次:实例和问题,人们混淆了这二个层次,导致对“算法”概念的模糊。
这里,我们用下面的图帮助说明“算法”涉及到的二个层次:
图灵机
算法 -------> 实例
人
算法 -------> 问题
面对“实例”,对“图灵机”而言,比如说可通过基于枚举的“穷举法”计算实例,即涉及“机器”层次;面对“问题”,因问题是实例的抽象,对“人”而言,能否将计算实例的算法推广到计算问题中的任何一个实例,需考虑该算法的“复杂度”、“可计算性”,即涉及“人”的层次。
对于一个问题,只要人能举出实例,机器总可以计算该实例,比如用“穷举法”;真正的问题在于,NP的搜索空间是指数型的,人根本无法用枚举法举出指数增长规模的空间实例,因此机器也就无法计算任何一个实例了,说“NP问题实例是难计算”,实际上是“NP问题难到不可计算”,所以NP才是“不确定性问题(Nondeterministic Problem) ”,。。。
岁末感言:
当初开博客的心愿就是来与大家分享NP理论研究的心路历程、同参共学的,如今博客满周岁,一篇篇博文见证了与大家的互动和共同的进步,感谢在后面支持的师友!感谢在这里相遇的网友!。。。在新的一年里,我们将把“不确定性问题(NP)”的讨论延伸到英语博客,与国际同行一起讨论,希望大家同行!
辞旧迎新之际,祝大家新年愉快!
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- NP是可计算的吗?- “算法”的二个层次
- NP是可计算的吗?- “问题”的分类 已有 1733 次阅读 2015-12-16 16:03 |个人分类:不确定性问题和算法讨论|系统分类:科研笔记|关键词:NP 可计算性 算法 在现有的NP完备
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