线段树 高速公路(road)
来源:互联网 发布:c语言基础书籍推荐 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 09:59
问题 C: 高速公路(road)
时间限制: 2 Sec 内存限制: 256 MB
题目描述
Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站。
Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N,从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用。高速路刚建成时所有的路段都是免费的。
政府部门根据实际情况,会不定期地对连续路段的收费标准进行调整,根据政策涨价或降价。
无聊的小A同学总喜欢研究一些稀奇古怪的问题,他开车在这条高速路上行驶时想到了这样一个问题:对于给定的l,r在第l个到第r个收费站里等概率随机取出两个不同的收费站a和b,那么从a行驶到b将期望花费多少费用呢?
Input
第一行2个正整数N,M,表示有N个收费站,M次调整或询问
接下来M行,每行将出现以下两种形式中的一种
C l r v 表示将第l个收费站到第r个收费站之间的所有道路的通行费全部增加v
Q l r 表示对于给定的l,r,要求回答小A的问题
所有C与Q操作中保证1<=l< r <=N
Output
对于每次询问操作回答一行,输出一个既约分数
若答案为整数a,输出a/1
Sample Input
4 5
C 1 4 2
C 1 2 -1
Q 1 2
Q 2 4
Q 1 4
Sample Output
1/1
8/3
17/6
HINT
数据规模
所有C操作中的v的绝对值不超过10000
在任何时刻任意道路的费用均为不超过10000的非负整数
所有测试点的详细情况如下表所示
Test N M
1 =10 =10
2 =100 =100
3 =1000 =1000
4 =10000 =10000
5 =50000 =50000
6 =60000 =60000
7 =70000 =70000
8 =80000 =80000
9 =90000 =90000
10 =100000 =100000
假若给的区间是l~r,因为给的是点,而对答案有贡献的是路段,所以直接r–,把这r-l+1段路来搞区间就行了。
不难发现,i对答案的贡献就是v[i]* (i-l+1) *(r-i+1),
总的答案就是Σ这一坨,但如何搞成线段树呢,
化简:=-i^2*v[i]+(l+r)*i*v[i]-(r+1)(l-1)*v[i],
所以我们维护Σ-i^2*v[i], Σi*v[i], Σv[i],就行了。区间修改,因为更改的是v[i],所以维护两个参数,Σi^2, Σi,相应值更改就是参数*k了。
#pragma GCC optimize("O3")#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define N 100005#define ll long long#define int llusing namespace std;int read(){ int sum=0,f=1;char x=getchar(); while(x<'0'||x>'9'){if(x=='-')f=-1;x=getchar();} while(x>='0'&&x<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+x-'0';x=getchar();} return sum*f;}inline ll gcd(ll x,ll y){return !y?x:gcd(y,x%y);}int n,m;struct tree{int l,r;ll g1,g2,h1,h2,h3,lz;}t[N*4];void build(int l,int r,int x){ t[x].l=l;t[x].r=r; if(l==r) { t[x].g1=l*l; t[x].g2=l; t[x].h1=t[x].h2=t[x].h3=0; return ; } int mid=(l+r)/2; build(l,mid,x*2); build(mid+1,r,x*2+1); t[x].g1=t[x*2].g1+t[x*2+1].g1; t[x].g2=t[x*2].g2+t[x*2+1].g2;}inline void down(int x){ ll l=t[x].lz; t[x*2].h1+=l*t[x*2].g1; t[x*2].h2+=l*t[x*2].g2; t[x*2].h3+=l*((ll)t[x*2].r-t[x*2].l+1); t[x*2].lz+=l; t[x*2+1].h1+=l*t[x*2+1].g1; t[x*2+1].h2+=l*t[x*2+1].g2; t[x*2+1].h3+=l*((ll)t[x*2+1].r-t[x*2+1].l+1); t[x*2+1].lz+=l; t[x].lz=0;}inline void add(int l,int r,ll k,int x){ if(t[x].l>=l&&t[x].r<=r) { t[x].lz+=k;t[x].h3+=(ll)k*((ll)t[x].r-t[x].l+1); t[x].h1+=(ll)k*t[x].g1; t[x].h2+=(ll)k*t[x].g2; return; } if(t[x].lz)down(x); int mid=(t[x].l+t[x].r)/2; if(l<=mid)add(l,r,k,x*2); if(r>mid)add(l,r,k,x*2+1); t[x].h1=t[x*2].h1+t[x*2+1].h1; t[x].h2=t[x*2].h2+t[x*2+1].h2; t[x].h3=t[x*2].h3+t[x*2+1].h3;}inline ll q1(int l,int r,int x){ if(t[x].l>=l&&t[x].r<=r)return t[x].h1; if(t[x].lz)down(x); int mid=(t[x].l+t[x].r)/2;ll s=0; if(l<=mid)s=q1(l,r,x*2); if(r>mid)s+=q1(l,r,x*2+1); return s;}inline ll q2(int l,int r,int x){ if(t[x].l>=l&&t[x].r<=r)return t[x].h2; if(t[x].lz)down(x); int mid=(t[x].l+t[x].r)/2;ll s=0; if(l<=mid)s=q2(l,r,x*2); if(r>mid)s+=q2(l,r,x*2+1); return s;}inline ll q3(int l,int r,int x){ if(t[x].l>=l&&t[x].r<=r)return t[x].h3; if(t[x].lz)down(x); int mid=(t[x].l+t[x].r)/2;ll s=0; if(l<=mid)s=q3(l,r,x*2); if(r>mid)s+=q3(l,r,x*2+1); return s;}signed main(){ n=read();m=read();char s[2];ll l,r,z; build(1,n-1,1); while(m--) { scanf("%s",s); if(s[0]=='C') { l=read();r=read();z=read();r--; add(l,r,z,1); } else { l=read();r=read();r--; ll g=r-l+1,h=(r+1)*(l-1),j=l+r; ll ans1=0,ans2=(g+1)*g/2; ans1=-1ll*q1(l,r,1)+q2(l,r,1)*j-h*q3(l,r,1); //cout<<q3(l,r,1)*(r+1)*(l-1)<<endl; ll k=gcd(ans1,ans2);ans1/=k;ans2/=k; printf("%lld/%lld\n",ans1,ans2); } }}
- 线段树 高速公路(road)
- bzoj2752 高速公路(road) 线段树
- BZOJ 2752 [HAOI2012]高速公路(road) 线段树
- BZOJ 2752 [HAOI2012]高速公路(road)【线段树
- bzoj 2752: [HAOI2012]高速公路(road) 线段树
- [BZOJ]2752: [HAOI2012]高速公路(road) 线段树
- bzoj 2752: [HAOI2012]高速公路(road) 线段树
- bzoj 2752 [HAOI2012]高速公路(road) 线段树
- [线段树 期望] BZOJ 2752: [HAOI2012]高速公路(road)
- bzoj-2752 高速公路 road
- BZOJ2752 [HAOI2012]高速公路(road)
- [HAOI2012]高速公路(road)
- 2752: [HAOI2012]高速公路(road)
- [HAOI2012]高速公路(road)
- hdu5861 Road【线段树】
- 【HAOI2012】高速公路 线段树区间维护
- 【BZOJ 2752】 [HAOI2012]高速公路(road)
- BZOJ 2752: [HAOI2012]高速公路(road)
- eclipse+Tomcat+ssm配置一个简单web项目
- Hdu 6212 Zuma 区间DP
- Java中hashCode的作用(就好比菜篮子)
- (二)hadoop源码学习之Configuration
- python的urllib2和beautifulsoup编写爬虫
- 线段树 高速公路(road)
- QuickSort快速排序
- git知识总结
- SB树
- linux中文乱码解决
- Composer自动加载实现
- poj2992(求因子个数)
- Angular表单验证
- [数位DP] Codeforces #809C. Find a car