[BZOJ]4807: 車 组合数学+高精度

Description

众所周知，車是中国象棋中最厉害的一子之一，它能吃到同一行或同一列中的其他棋子。車跟車显然不能在一起打起来，于是rly一天又借来了许多许多的車在棋盘上摆了起来……他想知道，在N×M的矩形方格中摆最多个数的車使其互不吃到的情况下方案数有几种。但是，由于上次摆炮摆得实在太累，他为了偷懒，打算增加一个条件：对于任何一个車A，如果有其他一个車B在它的上面（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B）。棋子都是相同的。

题解：

我本来以为这是一道水题，答案想了一会儿发现是Cmin(n,m)max(n,m)，于是就打了个质因数分解加高精度，结果发现慢的一皮，反复优化无果。最后才发现，原来是结构体里的v数组开太大，每次乘都要重新定义一次，所以就慢，改了这个很快AC了。

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=1000010;const int M=100;struct A{int v[30],len;}C;A operator * (A a,int b){    A c=a;c.len=min(c.len,25);    for(int i=1;i<=c.len;i++)c.v[i]*=b;    for(int i=1;i<=c.len;i++)    {        c.v[i+1]+=c.v[i]/M;        c.v[i]%=M;    }    while(c.v[c.len+1])    {        c.v[c.len+1]+=c.v[c.len]/M;        c.v[c.len]%=M;        c.len++;    }    c.len=min(c.len,25);    return c;}int n,m,k[maxn];int prime[maxn],pr=0;int v[maxn];void pre(){    for(int i=2;i<=n;i++)    {        if(!v[i])        {            v[i]=i;            prime[++pr]=i;        }        for(int j=1;j<=pr&&i*prime[j]<=n;j++)        {            v[i*prime[j]]=prime[j];            if(i%prime[j]==0)break;        }    }}void work(int x,int y){    while(x!=1)    {        k[v[x]]+=y;        x/=v[x];    }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    if(n<m)swap(n,m);pre();    for(int i=m+1;i<=n;i++)work(i,1);    for(int i=2;i<=n-m;i++)work(i,-1);    C.v[1]=1;C.len=1;    for(int i=1;i<=n;i++)    while(k[i]--)C=C*i;    printf("%d",C.v[C.len]);    for(int i=C.len-1;i;i--)    printf("%02d",C.v[i]);}