PAT TOPlevel 1118. Subnumbers (35)

顶级新题，看数据量10万，暴力应该会TLE。动态规划加找规律题。

首先我们来看下例子中的1021是怎么计算的：

从低位往高位计算：个位=1；十位=2+21；百位等于零不参与计算；千位=1+10+102+1021.......

有啥规律捏？？？

我们可以把个位看成1*1+0，十位看成2*11+个位和，百位看成0*111+十位和，千位看成1*1111+百位和......

规律找到了，下面就讲下如何实现。

我们可以首先初始化一个base[]数组，存储第i为的基数，也就是类似个位1十位11百位111等等....

然后按照刚刚的规律每一位的和等于该位数字*该位基数+前一位和，这样我们就得到了一个dp[]数组；

最后再对每一位不为0的和进行相加就行了。。。。。。

（PS：早知道9月去考顶级了，MD甲级最后一题卡了我2个多小时都没做出了。。。。。。）

下面附上代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int mod=1000000007;const int maxn=100005;ll dp[maxn],base[maxn];char str[maxn];void init(){    ll res=0;    for(int i=1;i<maxn-1;i++)    {        res=res*10+1;        if(res>=mod)            res%=mod;        base[i]=res;    }}int main(){    init();    scanf("%s",str+1);    int len=strlen(str+1);    reverse(str+1,str+len+1);    for(int i=1;i<=len;i++)    {        dp[i]=(dp[i-1]+((str[i]-'0')*base[i])%mod)%mod;    }    ll res=0;    for(int i=1;i<=len;i++)    {        if(str[i]!='0')            res=(res+dp[i])%mod;    }    printf("%lld\n",res);    return 0;}