BZOJ4170 极光 [二维线段树]

4170: 极光

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Description

"若是万一琪露诺（俗称rhl）进行攻击，什么都好，冷静地回答她的问题来吸引她。对方表现出兴趣的话，那就慢

慢地反问。在她考虑答案的时候，趁机逃吧。就算是很简单的问题，她一定也答不上来。"               

 –《上古之魔书》

天空中出现了许多的北极光，这些北极光组成了一个长度为n的正整数数列a[i],远古之魔书上记载到：2个位置的g

raze值为两者位置差与数值差的和：

graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|。

要想破解天罚，就必须支持2种操作（k都是正整数）：

Modify x k：将第x个数的值修改为k。

Query x k：询问有几个i满足graze(x,i)<=k。

由于从前的天罚被圣王lmc破解了，所以rhl改进了她的法术，询问不仅要考虑当前数列，还要考虑任意历史版本，

即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k的对数。（某位置多次修改为同样的数值，按多次

统计）

Input

第1行两个整数n,q。分别表示数列长度和操作数。

第2行n个正整数，代表初始数列。

第3~q+2行每行一个操作。

N<=40000, 修改操作数<=60000, 询问操作数<=10000, Max{a[i]}(含修改)<=80000

Output

对于每次询问操作，输出一个非负整数表示答案

Sample Input

3 5

2 4 3

Query 2 2

Modify 1 3

Query 2 2

Modify 1 2

Query 1 1

Sample Output

3

3

HINT

Source

可以把坐标系旋转一下，点(x,y)变成(x+y,-x+y)，这样查询曼哈顿距离<=k的就变成查边长为2k的正方形里的点的个数，然后用二维线段树乱搞就行了。。。。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 200005 ,M = 20000007;int sz[M],a[N],son[M][2],tree[N<<2],n,m,lim=200000,limr=100000,liml=-100000,tot;char cmd[10];void changef(int &rt,int l,int r,int p){    if(!rt)rt=++tot;    sz[rt]++;    if(l==r)return ;    int mid=(l+r)>>1;    if(p>mid)changef(son[rt][1],mid+1,r,p);    else changef(son[rt][0],l,mid,p);}void changes(int rt,int l,int r,int p,int q){    changef(tree[rt],liml,limr,q);    if(l==r)return ;    int mid=(l+r)>>1;    if(p>mid)changes(rt<<1|1,mid+1,r,p,q);    else changes(rt<<1,l,mid,p,q);  }int queryf(int rt,int l,int r,int L,int R){    if(L<liml)L=liml;    if(R>limr)R=limr;    if(!rt)return 0;    if(l==L&&r==R)return sz[rt];    int mid=(l+r)>>1;    if(R<=mid)return queryf(son[rt][0],l,mid,L,R);    else if(L>mid)return queryf(son[rt][1],mid+1,r,L,R);    else return queryf(son[rt][0],l,mid,L,mid)+queryf(son[rt][1],mid+1,r,mid+1,R);}int querys(int rt,int l,int r,int li,int ri,int L,int R){    if(li<1)li=1;    if(ri>lim)ri=lim;    if(l==li&&ri==r)return queryf(tree[rt],liml,limr,L,R);    int mid=(l+r)>>1;    if(ri<=mid)return querys(rt<<1,l,mid,li,ri,L,R);    else if(li>mid)return querys(rt<<1|1,mid+1,r,li,ri,L,R);    else return querys(rt<<1,l,mid,li,mid,L,R)+querys(rt<<1|1,mid+1,r,mid+1,ri,L,R);}template<class T>inline void read(T &res){    static char ch;T flag=1;    while((ch=getchar())<'0'||ch>'9')if(ch=='-')flag=-1;res=ch-48;    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')res=res*10+ch-48;res*=flag;}int main(){    read(n),read(m);    for(register int i=1;i<=n;i++)read(a[i]),changes(1,1,lim,i+a[i],-i+a[i]);    for(register int x,y,i=1;i<=m;i++){        scanf("%s",cmd);        read(x),read(y);        if(cmd[0]=='Q')printf("%d\n",querys(1,1,lim,x+a[x]-y,x+a[x]+y,-x+a[x]-y,-x+a[x]+y));        else a[x]=y,changes(1,1,lim,x+y,-x+y);    }    return 0;}