poj 1149 PIGS【网络流经典建图】

题目链接；

题意：
有n个顾客，有m个猪圈，每个猪圈有一定的猪，在开始的时候猪圈都是关闭的，顾客来买猪，顾客打开某个猪圈，可以在其中挑选一定的猪的数量，在这个顾客走后，可以在打开的猪圈中将某个猪圈的一些猪牵到另外一个打开的猪圈，然后所有的猪圈会关闭，这样下一个顾客来了继续上面的工作。

第一行是两个整数：m和n（1≤M≤1000，1≤N≤100）
m是猪圈的数目，n是顾客的数目
第二行是m个整数，为每个猪圈中初始猪的数目，范围是[0，1000]
第三行接下来有N行，每行第一个数A代表第几个顾客会依次打开A个猪圈，然后跟着有A个数，代表顾客打开的是哪个猪圈.最后有一个数代表这个顾客可以买多少只猪
现在求怎么一种方法，使所有顾客买的猪的总数最大.

思路：
源点 -》 顾客 -》 汇点 。（源点为0，顾客编号为1~n，汇点为n + 1）
第一步：
源点与顾客之间： 能够第一次进入i号猪圈的顾客与源点相连，流量为i号猪圈的猪数量。
第二步：
顾客与顾客之间：进入i号猪圈的第p位与第p + 1位连接，流量为无限大（因为与原点相连的那条流量做出了限制），随意支配猪的流动。
第三步：
顾客与汇点之间：每位顾客都可以与汇点相连，流量为该顾客需要的猪数量。

建图的题目类型；

#include <cstdio>  #include <cstring>   #include <queue>  #include <vector>#include <algorithm>  #define MAXN 2000+50#define INF 0x3f3f3fusing namespace std;int dist[MAXN], cur[MAXN], head[MAXN];int pig[MAXN], need[MAXN], vis[MAXN];int top;vector<int> G[MAXN];struct Edge {    int to, cap, flow, next;}edge[MAXN * 200];void addedge(int a, int b, int c) {//  int i; //处理重边，可以不用 //  for(i = head[a]; i != -1; i = edge[i].next) {//      if(edge[i].to == b) break;//  }//  if(i != -1) {//      if(c != INF) edge[i].cap += c;//      return;//  }    Edge E1 = {b, c, 0, head[a]};    edge[top] = E1;    head[a] = top++;    Edge E2 = {a, 0, 0, head[b]};    edge[top] = E2;    head[b] = top++;}bool BFS(int start, int end) {     memset(dist, -1, sizeof(dist));      memset(vis, 0, sizeof(vis));      queue<int> Q;     Q.push(start);    vis[start] = 1;    dist[start] = 0;     while(!Q.empty()) {        int u = Q.front();        Q.pop();        for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {            Edge E = edge[i];            if(!vis[E.to] && E.cap > E.flow) {                dist[E.to] = dist[u] + 1;                vis[E.to] = 1;                if(E.to == end) return true;                Q.push(E.to);            }        }    }    return false;}int DFS(int x, int cost, int end) {     if(x == end || cost == 0) return cost;    int flow = 0, f;    for(int& i = cur[x]; i != -1; i = edge[i].next) {        Edge& E = edge[i];        if(dist[E.to] == dist[x] + 1 &&  (f = DFS(E.to, min(cost, E.cap - E.flow), end)) > 0) {             E.flow += f;            edge[i ^ 1].flow -= f;            flow += f;            cost -= f;            if(cost == 0) break;        }    }    return flow;}int Maxflow(int start, int end) {    int flow = 0;    while(BFS(start, end)) {         memcpy(cur, head, sizeof(head));        flow += DFS(start, INF, end);    }    return flow;}int t, k, n, m;void getmap() { //核心部分     for(int i = 1; i <= m; i++) {        scanf("%d", &pig[i]);    }    for(int i = 1; i <= n; i++) {        scanf("%d", &t);        while(t--) {            scanf("%d", &k);            G[k].push_back(i); //猪圈和顾客相连接         }        scanf("%d", &need[i]); //顾客需要的猪     }    for(int i = 1; i <= m; i++) {        int u = G[i][0]; //和源点链接         addedge(0, u, pig[i]);        for(int j = 0; j < G[i].size() - 1; j++) { //别忘了减一             int x = G[i][j];            int y = G[i][j + 1];            addedge(x, y, INF);  //前后来到i号猪圈的顾客之间流无限大         }    }    for(int i = 1; i <= n; i++) {        addedge(i, n + 1, need[i]);    }}int main() {    while(scanf("%d %d", &m, &n) != EOF) {        top = 0;        memset(head, -1, sizeof(head));        memset(edge, 0, sizeof(edge));        memset(G, 0, sizeof(G));        getmap();        printf("%d\n", Maxflow(0, n + 1));    }    return 0;}