判断不可能的出栈序列

对于在出栈序列中任意元素，其之后值小于该元素的元素必须是降序排列，否则序列不可能。

原因剖析如下:

1.所有元素都是从小到大顺序进栈, 所以栈顶元素一定比栈中的其他元素(如果有的话)大; 

2.根据"后进先出"的原则, 在出栈序列中, 曾经同一时刻存在于栈的元素, 值最大的栈顶元素会排在其他元素的前面; 

3.栈中的每一个元素都有机会成为栈顶元素; 

综合以上三点, 就是一个类似于降序的选择排序过程(每次都挑选最大的元素放在最前面), 使得曾经同一时刻存在于栈的元素按照降序排列, 即每一个元素后值比该元素小的元素都呈降序排列)

另注:  对于任一个元素后面的值比该元素大的元素, 它们既可以是升序(进栈后立即出栈), 也可以是降序(进栈后都等待比它更大的元素进栈) , 因此不能作为判断依据.

栈序列

出栈序列(输出序列)

栈顶

栈底

先

后

1

  

1

2

1

32

1

432

1

5432

1

432

15

32

154

2

1543

 

15432