bzoj 1951（Lucas定理+中国剩余定理）

来源：互联网发布：有没有唱歌软件编辑：程序博客网时间：2024/06/07 19:08

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新技能get：为没有mod的组合数创造mod，然后使用Lucas定理
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#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const ll MOD=999911659;ll p[4]={2,3,4679,35617};ll fac[4][36000],g;ll d[36000],a[36000];int tot=0;int n;inline void init(int j) {    fac[j][0]=fac[j][1]=1;    for (int i=2;i<p[j];++i)        fac[j][i]=fac[j][i-1]*i%p[j];}ll fpow(ll a,ll b,ll p) {    ll ret=1;    while (b) {        if (b&1) ret=ret*a%p;        b>>=1,a=a*a%p;    }    return ret;}ll lucas(int i,ll n,ll m) {    ll ret=1;    while (n&&m) {        ll nn=n%p[i],mm=m%p[i];        if (nn<mm) return 0;        ret=ret*fac[i][nn]%p[i]*fpow(fac[i][nn-mm]*fac[i][mm]%p[i],p[i]-2,p[i])%p[i];        n/=p[i],m/=p[i];    }    return ret;}ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) {    if (!b) {        x=1,y=0;        return a;    }    ll d=exgcd(b,a%b,y,x);    y-=(a/b)*x;    return d;}ll CRT(int n,ll a[],ll p[]) {    ll M=1;    for (int i=0;i<n;++i) M*=p[i];    ll ret=0;    for (int i=0;i<n;++i) {        ll w=M/p[i],x,y;        ll d=exgcd(w,p[i],x,y);        ret=(ret+x*w%M*a[i]%M)%M;    }    return (ret+M)%M;}int main() {    scanf("%d%lld",&n,&g);    if (g==MOD) {puts("0");return 0;}    for (int i=1;i*i<=n;++i)         if (n%i==0) {            if (i*i==n) d[++tot]=i;            else d[++tot]=i,d[++tot]=n/i;        }    for (int j=0;j<4;++j) init(j);    for (int j=1;j<=tot;++j) {        for (int i=0;i<4;++i)            a[i]+=lucas(i,n,d[j]),a[i]%=p[i];    }    ll ans=CRT(4,a,p);    printf("%lld\n",fpow(g,ans,MOD));    return 0;}

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