拨钟问题

描述

有9个时钟，排成一个3*3的矩阵。

|-------|    |-------|    |-------||       |    |       |    |   |   ||---O   |    |---O   |    |   O   ||       |    |       |    |       ||-------|    |-------|    |-------|    A            B            C    |-------|    |-------|    |-------||       |    |       |    |       ||   O   |    |   O   |    |   O   ||   |   |    |   |   |    |   |   ||-------|    |-------|    |-------|    D            E            F    |-------|    |-------|    |-------||       |    |       |    |       ||   O   |    |   O---|    |   O   ||   |   |    |       |    |   |   ||-------|    |-------|    |-------|    G            H            I    (图 1)

现在需要用最少的移动，将9个时钟的指针都拨到12点的位置。共允许有9种不同的移动。如下表所示，每个移动会将若干个时钟的指针沿顺时针方向拨动90度。

移动    影响的时钟  1         ABDE 2         ABC 3         BCEF 4         ADG 5         BDEFH 6         CFI 7         DEGH 8         GHI 9         EFHI    

输入

9个整数，表示各时钟指针的起始位置，相邻两个整数之间用单个空格隔开。其中，0=12点、1=3点、2=6点、3=9点。

输出

输出一个最短的移动序列，使得9个时钟的指针都指向12点。按照移动的序号从小到大输出结果。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

样例输入

3 3 0 2 2 2 2 1 2 

样例输出

4 5 8 9 

思路描述：

      一个移动，如果做四次相当于没有做，所以每种移动最多做3次。先确定123步做的次数，枚举出所有种情况，则只有第4步能影响A，第5步能影响B，第6步能影响C，第7步能影响D，第9步能影响F，则根据ABCDF的情况可以分别确定45679步的次数，再通过G的情况确定8步次数，检查是否每一个钟都为12点，成功则与之前的成功情况比较，如果步数更少则取代之前情况。完成所有情况后，排序输出。

代码如下：

#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;int OriRotateTime[9];int RotateTime[9];int change[9][9]={{-1,-1,0,-1,-1,0,0,0,0},{-1,-1,-1,0,0,0,0,0,0},{0,-1,-1,0,-1,-1,0,0,0},{-1,0,0,-1,0,0,-1,0,0},{0,-1,0,-1,-1,-1,0,-1,0},{0,0,-1,0,0,-1,0,0,-1},{0,0,0,-1,-1,0,-1,-1,0},{0,0,0,0,0,0,-1,-1,-1},{0,0,0,0,-1,-1,0,-1,-1}};int step=0;//步数计数int minstep=36;//最小步数计数int minmovestep[27];//步数输出数组int movestep[27];//步数数组void refresh(int s)//更新时钟状态{for(int i=0;i<9;i++){if(RotateTime[i]+change[s][i]>=0)RotateTime[i]=RotateTime[i]+change[s][i];elseRotateTime[i]=RotateTime[i]+change[s][i]+4;}}void Result()//结果处理，排序输出{int mid;for(int i=0;i<minstep;i++){for(int j=i+1;j<minstep;j++){if(minmovestep[i]>minmovestep[j]){mid=minmovestep[i];minmovestep[i]=minmovestep[j];minmovestep[j]=mid;}}}for(int i=0;i<minstep;i++){cout<<minmovestep[i]<<" ";}}void Select(){for(int m=0;m<4;m++)//确定4567步的次数{int t=RotateTime[m];while(t>0){movestep[step++]=m+4;refresh(m+3);t--;}}int t=0;t=RotateTime[5];while(t>0)//确定9{movestep[step++]=9;refresh(8);t--;}t=RotateTime[6];while(t>0)//确定8{movestep[step++]=8;refresh(7);t--;}if(RotateTime[4]==0&&RotateTime[7]==0&&RotateTime[8]==0)//检查是否成功{if(step<minstep)//与之前最小值比较{minstep=step;memcpy(minmovestep,movestep,sizeof(movestep));}}memcpy(RotateTime,OriRotateTime,sizeof(RotateTime));//恢复初值开始下一种情况for(int i=0;i<27;i++){movestep[i]=0;}step=0;}int main(){for(int i=0;i<9;i++){char a;cin>>a;switch(a){case '0':OriRotateTime[i]=0;break;case '1':OriRotateTime[i]=3;break;case '2':OriRotateTime[i]=2;break;case '3':OriRotateTime[i]=1;break;}}memcpy(RotateTime,OriRotateTime,sizeof(RotateTime));for(int i=0;i<4;i++){for(int j=0;j<4;j++){for(int k=0;k<4;k++)//确定123步的次数{for(int s=i;s>0;s--)//更新1步的操作{movestep[step++]=1;refresh(0);}for(int s=j;s>0;s--)//更新2步的操作{movestep[step++]=2;refresh(1);}for(int s=k;s>0;s--)//更新3步的操作{movestep[step++]=3;refresh(2);}Select();}}}Result();return 0;}