LaTeX简单实践(材料为《统计学习方法》笔记第一章前3节)
来源:互联网 发布:百度软件管家电脑版 编辑:程序博客网 时间:2024/04/26 15:03
了解基础的用法,图表之类较为繁琐的等到用时查阅。
代码如下:
\documentclass{article} \usepackage{CJK} %载入中文包\usepackage{amsmath}\begin{document} \begin{CJK}{UTF8}{song} %使用中文 \section{统计学习方法概论} \subsection{统计学习的目的} 统计学习用于对数据进行预测与分析,特别是对未知数据进行预测与分析。 \subsection{实现统计学习方法的步骤} \begin{enumerate}\item 得到一个有限的训练数据集合\item 确定包含所有可能的模型的假设空间,即学习模型的集合\item 确定模型选择的准则,即学习的侧聊\item 实现求解最优模型的算法,即学习的算法\item 通过学习方法选择最优模型\item 利用学习的最优模型对新数据进行预测或分析\end{enumerate} \subsection{统计学习的三要素} \centerline{方法=模型+策略+算法} \subsubsection{模型} 模型就是索要学习的条件概率分布或决策函数 \subsubsection{策略} 损失函数(loss function)来度量预测错误的程度,记作$L(Y,f(X))$ \begin{enumerate} \item 0-1损失函数(0-1 loss function) \[L(Y,f(X))=\begin{cases} 1,&\text{$Y \neq f(X)$},\\ 0,&\text{$Y = f(X)$}. \end{cases} \] \item 平方损失函数(quadratic loss function) \[L(Y,f(X))=(Y-f(X))^2\] \item 绝对损失函数(absolute loss function) \[L(Y,f(X))=|Y-f(X)|\] \item 对数损失函数(logarithmic loss function) \[L(Y,P(Y|X))=-logP(Y|X)\] \end{enumerate} 样本容量趋向于无穷大时,经验风险(平均损失)趋于期望风险。一般,按照经验风险最小化求解最优化问题就是求解最优化问题,但是样本容量较小时可能会产生“过拟合(over-fitting)”现象,因此加入表示模型复杂度的正则化项(regularizer)或罚项(pentalty term),即结构风险最小化(需要经验风险与模型复杂度同时小)。结构风险最小化即 \[\min_{f\in F}{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}{L(y_i,f(x_i))+\lambda J(f)}} \] \subsubsection{算法} 算法是指学习模型的具体计算方法,即如何求解最优化问题,找到全局最优解。 \end{CJK} %结束使用中文\end{document}
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