51nod 1240 莫比乌斯函数

1240 莫比乌斯函数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。（据说，高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数）。

具体定义如下：

如果一个数包含平方因子，那么miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。

如果一个数不包含平方因子，并且有k个不同的质因子，那么miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。

给出一个数n, 计算miu(n)。

Input

输入包括一个数n，(2 <= n <= 10^9)

Output

输出miu(n)。

Input示例

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//单独求解 #include<stdio.h>int fun(int n){int cout;int sum=0;for(int i=2;i*i<=n;i++){cout=0;if(n%i==0){sum++;//记录质因子个数 while(n%i==0){n=n/i;//n值更新 cout++;//记录此因子出现的次数 }if(cout>=2)//出现两次以上，存在因子i的平方 return 0;}}if(n!=1)sum++;return (sum%2)?-1:1;}int main(){int n;while(~scanf("%d",&n)){printf("%d\n",fun(n));}return 0;} 
还有线性筛求解方法(打表)