比赛12 总结

T1

题面

题意

输入n和k以及n个数,这几个数依次并循环减k,问最后一个大于0的数是多少

代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,mx=0,ans,a,k;int main(){    int i,j;    cin>>n>>k;    for(i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a);        if((a+k-1)/k>=mx)        {            mx=(a+k-1)/k;            ans=i;        }    }    cout<<ans;}

T2

题面

题意

一串数,x,y等,从第二个数起,每一个数等于它的下一项加上上一项,问第n个数是多少.输出结果对1e9+7取模.

方法

找规律

代码

#include<bits/stdc++.h>#define ll long long#define M 1000000007using namespace std;ll x,y,n,ans;ll mod(ll m){    while(m<0)    {        m+=M;    }    if(m>=M)    {        m=m%M;    }    return m;}int main(){    ll i,j;    cin>>x>>y>>n;    n=n%6;    if(n==1) ans=x;    if(n==2) ans=y;    if(n==3) ans=y-x;    if(n==4) ans=-x;    if(n==5) ans=-y;    if(n==0) ans=x-y;    cout<<mod(ans);}

T3

题面

题意

有一个长为m,宽为n的巧克力,只能沿着整数边长切割,切k刀,求这样切了之后最小的那一块的最大值.

方法

分类讨论,当刀数小于较长边时,将到集中在一边(这样切没有交叉,块数较少)
大于等于时,将刀先切满较长边(同理,块数较少),剩余的再均匀切在较短边上.

代码

#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;ll m,n,k,s,s1,s2,u,v;int main(){    ll i,j;    cin>>m>>n>>k;    if(m+n-2<k)    {        cout<<-1;        return 0;    }    if(m+n-2==k)    {        cout<<1;        return 0;    }    if(k<=m-1||k<=n-1)    {        s=(m*n)/(k+1);        s1=s/m*m;        s2=s/n*n;        cout<<max(s1,s2);        return 0;    }    else    {        if(m>n) swap(m,n);//m<n        u=k-(n-1);        cout<<m/(u+1);    }}

T4

题面

题意

输入城市数,公路数和铁路数,以及它们的起点和终点和距离(火车起点均为首都1).问至多去掉几条铁路时到最短路的距离不变.

方法

首先用堆优化最短路,然后加入铁路并进行比较,判断铁路是否必要

代码

#include<bits/stdc++.h>#define ll long long#define M 1000000000000000000#define N 100005using namespace std;ll n,m,K,p[N],d[N];bool vis[N];vector<pair<int,int> > g[N];queue<int>que;int main(){    int u,v,x,i,j;    cin>>n>>m>>K;    for(i=0;i<m;i++)    {        scanf("%d%d%d",&u,&v,&x);        g[u].push_back(make_pair(v,x));        g[v].push_back(make_pair(u,x));    }    for(i=0;i<=n;i++)    {        d[i]=M;    }    d[1]=0;    memset(p,0,sizeof(p));    vis[1]=true;    que.push(1);    for(i=1;i<=K;i++)    {        scanf("%d%d",&u,&x);        if(d[u]>x)        {            d[u]=x;            p[u]=1;            if(vis[u]==false)            {                vis[u]=true;                que.push(u);            }        }    }    while(que.empty()==false)//找出最短路并与铁路进行比较,通过标记来确定是否删去     {        u=que.front();        que.pop();        vis[u]=false;        for(i=0;i<g[u].size();i++)        {            v=g[u][i].first;            x=g[u][i].second;            if(d[v]>=d[u]+x&&p[v]!=0)                p[v]=0;            if(d[v]>d[u]+x)            {                d[v]=d[u]+x;                if(vis[v]==false)                {                    vis[v]=true;                    que.push(v);                }            }        }    }    for(i=1;i<=n;i++)        K-=p[i];    cout<<K;}

T5

题面

题意

输入n,将1-n分成至多k组,使每组的最大公因数均大于1.
输出k和k组答案

方法

首先筛出质数,然后让质数从大到小进行分组,若恰好有偶数个倍数,则两两配对,反之,将2*该质数的值留下(为2提供更多的倍数以达到回收的作用,而且这个数肯定),其余的两两配对.

代码

#include<bits/stdc++.h>#define ll long long#define N 100005using namespace std;ll n,m,k,ans,an1[N],an2[N];bool zhi[N],ap[N];bool fj(ll m){    ll i,j;    bool a=false;    for(i=m;i<=n;i+=m)    {        if(ap[i]==false) a=1-a;    }    return a;}void getzhi(){    ll i,j;    for(i=2;i<=n/2;i++)    {        if(zhi[i]==false)        {            for(j=i*2;j<=n;j+=i)            {                zhi[j]=true;            }        }    }}void ss(ll u){    ll i,j,a[5],aa=0;    for(j=u;j<=n;j+=u)    {        if(ap[j]==false)        {            a[aa]=j;            aa++;            if(aa==2)            {                ans++;                aa=0;                ap[a[0]]=ap[a[1]]=true;                an1[ans]=a[0];                an2[ans]=a[1];            }        }    }}int main(){    ll i,j;    cin>>n;    getzhi();    for(i=n/2;i>=3;i--)    {        if(zhi[i]==false)        {            if(fj(i)==false)            {                ss(i);            }            else            {                ap[i*2]=true;                ss(i);                ap[i*2]=false;            }        }    }    ss(2);    cout<<ans;    //*    for(i=1;i<=ans;i++)    {        printf("\n%lld %lld",an1[i],an2[i]);    }    //*/}