Codeforces 863C 模拟

题意

Alice和Bob玩一个游戏，2比1大，3比2大，1比3大。最开始两个人选择a和b，随后进行k次游戏，每一次每个人选择的数字由一个矩阵决定。如果上一回合A选择了a，B选择了b，那么A这一回合选择A矩阵里的(a,b)元素，B这一回合选择B矩阵里的(a,b)元素。问A,B能赢多少次。

题解

我们可以看出来，A和B选择的a和b一定是循环的，因此我们可以写一段代码去找出这个循环节。然后对于循环节前后的元素特殊处理，对于中间部分的元素直接用循环节数量*Win的次数。

代码

#include<bits/stdc++.h>#define LL long long#define UP(i,l,h) for(int i=l;i<h;i++)#define DOWN(i,h,l) for(int i=h-1;i>=l;i--)#define W(t) while(t)#define INF 0x3f3f3f3f#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define MAXN 200010#define int LLusing namespace std;typedef pair<int,int> P;int ma[4][4],mb[4][4];map<P,int> mp;int dp[1010][2];int check(int a,int b){    if(a==1&&b==3){        return 1;    }else if(a==2&&b==1){        return 1;    }else if(a==3&&b==2){        return 1;    }else if(a==b){        return 0;    }else return 2;}main(){    int k,a,b;    scanf("%I64d%I64d%I64d",&k,&a,&b);    UP(i,1,4) UP(j,1,4) scanf("%I64d",&ma[i][j]);    UP(i,1,4) UP(j,1,4) scanf("%I64d",&mb[i][j]);    MEM(dp,0);    int cnt=1;    W(true){        dp[cnt][0]=dp[cnt-1][0];        dp[cnt][1]=dp[cnt-1][1];//        cout<<"ck"<<a<<" "<<b<<" "<<check(a,b)<<endl;        if(check(a,b)==1){            dp[cnt][0]++;        }else if(check(a,b)==2){            dp[cnt][1]++;        }        if(mp[P(a,b)]==0){            mp[P(a,b)]=cnt++;        }else break;        int tmpa=a,tmpb=b;        a=ma[tmpa][tmpb],b=mb[tmpa][tmpb];    }    int len=cnt-mp[P(a,b)];//    cout<<cnt<<" "<<mp[P(a,b)]<<endl;    if(k<cnt){        printf("%I64d %I64d\n",dp[k][0],dp[k][1]);    }else{        int wina=dp[cnt-1][0]-dp[mp[P(a,b)]-1][0];        int winb=dp[cnt-1][1]-dp[mp[P(a,b)]-1][1];        int sa=dp[mp[P(a,b)]-1][0],sb=dp[mp[P(a,b)]-1][1];//        cout<<sa<<" "<<sb<<" "<<mp[P(a,b)]-1<<" "<<k<<endl;        k-=(mp[P(a,b)]-1);        int num=k/len;        k-=num*len;        sa+=wina*num;        sb+=winb*num;//        cout<<sa<<" "<<sb<<" "<<k<<endl;        int now=mp[P(a,b)];        W(k){//            cout<<now<<" "<<dp[now][0]-dp[now-1][0]<<" now "<<dp[now][1]-dp[now-1][1]<<endl;            sa+=dp[now][0]-dp[now-1][0];            sb+=dp[now][1]-dp[now-1][1];            k--;            now++;        }        printf("%I64d %I64d\n",sa,sb);    }}