codevs 2173 忠诚 （st表·裸）

*今天考试考到了区间最大值和最小值，才想起我不会st表QWQ,看了网上的模板，决定做个题并且整理一下。。。
这里就不放原题了。相信大佬们都会。。

::去原题

st表分为离线预处理（nlogn）和查询两部分（O(1)）。

* 预处理：

用一个二维数组st[i][j]存储以位置i为首的长度为2^j的区间的最值。用倍增的方法来缩减处理的时间和空间。
转移方程：

st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<j-1)][j-1])

如 1 2 12 2 4 9 5 44 24 1 12 33 共12个数 ，则 st[2][3]=min(st[2][2],st[6][2]),即
min{2,9}=min（min{2,5}，min{6,9}）。

* 查询

由于给出的区间有可能恰好不是我们已经预处理好的区间，如 求 min{2,10}。所以我们预先处理好1~n每个点坐标的以2为底的对数，然后

int k=log_2[R-L+1]; // L~R的距离，注意下取整return min(st[L][k],st[R-(1<<k)+1][k])// （两个区间可能会重叠）合并两个区间的答案

这样 min{2,10}变成了min（min{2,9}，min{3,10}）,至于给出的区间已经处理过的情况对此也成立，请自行脑补。。。

下面是忠诚的代码，准备留着当模板qwq。。。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>using namespace std;int m,n,l,r;int a[100010],st[100010][20],log_2[100010];void Done(){    memset(st,63,sizeof(st));    log_2[1]=0;    st[1][0]=a[1];    for(int i=2;i<=m;++i)    {        log_2[i]=log_2[i-1];        if(i==(1<<log_2[i]+1)) ++log_2[i];        st[i][0]=a[i];    }    for(int i=m;i>=1;--i)      for(int j=1;(i+(1<<j)-1)<=m;++j)         st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<j-1)][j-1]);}int Ask(int L,int R){    int k=log_2[R-L+1];    return min(st[L][k],st[R-(1<<k)+1][k]);}int main(){    scanf("%d%d",&m,&n);    for(int i=1;i<=m;++i)       scanf("%d",&a[i]);    Done();    for(int i=1;i<=n;++i)    {        scanf("%d%d",&l,&r);        cout<<Ask(l,r)<<" ";    }    return 0;}