hdu 5781（期望dp）

传送门
题解：设dp[i][j]为存款范围在[0,i]，还能被警告j次，取完钱所花次数的期望。

P.S.dp[k-1][j-1]中k-1的原因：去了k元发现超了，所以存款最多为k-1元
由于Alice会采取最优决策，所以按二分的思想取款最多次数为log2(2000)。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;double dp[2002][12];int n,m;int main() {    for (int i=0;i<2001;++i) dp[i][0]=INF;    for (int j=0;j<12;++j) dp[0][j]=0;    for (int i=1;i<=2000;++i)        for (int j=1;j<12;++j) {            dp[i][j]=INF;            for (int k=1;k<=i;++k)                dp[i][j]=min(dp[i][j],1.0*(i-k+1)/(i+1)*dp[i-k][j]+1.0*k/(i+1)*dp[k-1][j-1]+1);        }    while (~scanf("%d%d",&n,&m))        printf("%.6lf\n",dp[n][min(m,11)]);    return 0;}