hdu 4649 （期望dp）

来源：互联网发布：德龙集团网络培训学院编辑：程序博客网时间：2024/06/06 00:09

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题意：

给你n+1个数（a0-an），n个位运算（s1-sn），n个概率（p1-pn,pi表示第i个位运算符si和第i+1个数ai消失的概率），求期望

因为每个数字不超过2^20，所以可以压缩成二进制进行计算，求出每个数每一位上出现0或1的概率，然后乘以二进制位对应的十进制数就得到这一位的期望了，在把所有为的期望求和，就是所求。。

因为每次数次可能消失所以可以分为取与不取，不取两种情况

#include"stdio.h"#include"string.h"#define N 21double dp[N][N*10][2];//dp[i][j][0]表示第j个数的第i位出现0的概率//dp[i][j][1]表示第j个数的第i位出现1的概率int main(){int t;int n;int i,j;int A[N*10];char s[N*10];double p[N*10];t=1;while(scanf("%d",&n)!=-1){for(i=0;i<=n;i++)scanf("%d",&A[i]);getchar();for(i=1;i<=n;i++){scanf("%c",&s[i]);getchar();}for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&p[i]);memset(dp,0,sizeof(dp));double ans=0;for(i=0;i<=20;i++){if(A[0]&(1<<i))dp[i][0][1]=1;else dp[i][0][0]=1;for(j=1;j<=n;j++){//不取该位dp[i][j][0]=dp[i][j-1][0]*p[j];dp[i][j][1]=dp[i][j-1][1]*p[j];//取该位if(A[j]&(1<<i))//该位为1{if(s[j]=='&'){dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][1]*(1-p[j]);dp[i][j][0]+=dp[i][j-1][0]*(1-p[j]);}else if(s[j]=='|'){dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][1]*(1-p[j]);dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][0]*(1-p[j]);}else {dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][0]*(1-p[j]);dp[i][j][0]+=dp[i][j-1][1]*(1-p[j]);}}else//该位为0{if(s[j]=='&'){dp[i][j][0]+=dp[i][j-1][1]*(1-p[j]);dp[i][j][0]+=dp[i][j-1][0]*(1-p[j]);}else if(s[j]=='|'){dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][1]*(1-p[j]);dp[i][j][0]+=dp[i][j-1][0]*(1-p[j]);}else{dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][1]*(1-p[j]);dp[i][j][0]+=dp[i][j-1][0]*(1-p[j]);}}}ans+=((1<<i)*dp[i][n][1]);}printf("Case %d:\n",t++);printf("%.6f\n",ans);}return 0;}