归并排序

merge sort

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归并排序的总体思想：

● 先把序列分成两个部分，对每个部分先排序。
● 对已经分别有序的两个序列，进行合并。

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合并：

• 对于要合并的数组 a[]; 先把数组a[] 中的内容复制到辅助数组 aux[]中。
• 两个指针i、j 分别指向aux[]中两个有序序列的首元素。
• 从i、j所指的元素中选择小的元素存回数组a[]中；同时更新i、j指针。
• 如果i、j中有指针已经指向了改有序序列的末尾，那么后面就直接复制另一个未结束的序列到a[]中。

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排序：

以上归并中，有个前提条件：两个已经有序的子序列；那么这两个有序的子序列是如何得到的呢？

这其实就用到了递归的思想。

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代码：

package mergesort;public class MergeSort {    public static void main(String[] args) {        int a [] = {45,23,11,89,77,98,4,28,65,43};        sort(a);        for(int ele : a) {            System.out.println(ele);        }    }    // 合并    private static void merge(int a[], int aux[], int lo, int mid, int hi) {        for(int k=lo; k<=hi; k++) {            aux[k] = a[k];        }        int i = lo;        int j = mid+1;        for(int k = lo; k<=hi; k++) {            if(i>mid) {a[k] = aux[j++];}            else if(j>hi) {a[k] = aux[i++];}            else if(aux[j] < aux[i]) {a[k] = aux[j++];}            else a[k]  = aux[i++];        }    }    private static void sort(int a[], int aux[], int lo, int hi) {        if(hi<=lo) return;          // 如果只有一个元素需要排序，则停止递归。（递归终止条件）        int mid  = lo + (hi-lo)/2;  // 把数组分成两个部分        sort(a, aux, lo, mid);      // 对第一个部分进行排序        sort(a, aux, mid+1, hi);    // 对第二个部分进行排序        merge(a, aux, lo, mid, hi); // 对已经排序的两个部分合并    }    private static void sort(int a[]) {        int aux[] = new int[a.length];        sort(a, aux, 0, a.length-1);    }}

图解：