python用fmin, fmin_powell, fmin_cg, fmin_bfgs求解无约束极小值点

背景：

作求解无约束极小值点范例。

代码：

import scipy.optimize as optimport numpy as npdef test_fmin(fminfunc,x0,a):    """    x0为优化算法的初始值，各种优化算法必须    a为目标函数的参数    """    def targetfunc(x):        """        fminfunc将求使得函数targetfunc值最小的x，这里的目标函数选的是各种优化算法中常用的一个函数        """        return 100*(x[0]**2-x[1])**2+(x[0]-a)**2    print("=========================")    print('求解函数名称：',fminfunc.__name__)    print()    # 优化算法求解    h0 = fminfunc(targetfunc,x0)        print()    #输出求解出的极小值点    print("极小值点:",h0)    print()#初始值点x0 = np.array([12.,32.])a = 9test_fmin(opt.fmin,x0,a)test_fmin(opt.fmin_powell,x0,a)test_fmin(opt.fmin_cg,x0,a)test_fmin(opt.fmin_bfgs,x0,a)

结果：

=========================
求解函数名称： fmin


Optimization terminated successfully.
         Current function value: 0.000000
         Iterations: 113
         Function evaluations: 216


极小值点: [  8.99999737  80.9999528 ]


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求解函数名称： fmin_powell


Optimization terminated successfully.
         Current function value: 0.000000
         Iterations: 37
         Function evaluations: 1072


极小值点: [  9.  81.]


=========================
求解函数名称： fmin_cg


Warning: Desired error not necessarily achieved due to precision loss.
         Current function value: 114.368222
         Iterations: 16
         Function evaluations: 243
         Gradient evaluations: 59


极小值点: [-1.55212512  2.5828991 ]


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求解函数名称： fmin_bfgs


Warning: Desired error not necessarily achieved due to precision loss.
         Current function value: 0.000000
         Iterations: 58
         Function evaluations: 608
         Gradient evaluations: 149


极小值点: [  8.99980808  80.99654173]

分析：

1. 可以看出各优化算法得到的最小值点不尽相同，而fmin_cg函数并不能求出最小值点。这里并不是说明这种优化算法不好，各种求最小值的算法都有一定的适用范围，可能对这个问题fmin_cg函数不是很好。
2. 参与过公司开发优化的项目，目标函数带参数的问题一直不是很好处理，用全局变量又耗时间，后来直接写了一个类解决了，如果在python中该不会有这个问题。