Leetcode 题解系列（二）

Longest Palindromic Substring

题目要求

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.Example:Input: "babad"Output: "bab"Note: "aba" is also a valid answer.Example:Input: "cbbd"Output: "bb"

题目分析

1. 最初想法

一个对称的串，与它的翻转是相同的。那么，最长的对称子串就是其与其翻转的最长公共部分，用最长公共子串来做就好了。
然而这是一个错误的方法（虽然可以通过）。由于最长公共的部分不一定是原先的部分的翻转，这里会出现过长的错误答案。举个栗子，串"abcdba","ab"会与翻转后的"ba"错误的匹配，这并不是我们想要的。
那么怎么解决呢？其实也很简单，对于得到的最长匹配做一下检查，判断是不是对称的就好。

2. 从中心向两侧扩展

对称子串的中心想两侧伸展，可以求得以这个为中心的最长对称子串。那么，对于所有中心进行一次遍历，那么就可以实现求得最长对称子串的方法。中心的数量是2n−1，这里要注意到，对称子串的中心，可能是字符（对应的子串长度为奇数），也可以是字符的间隔部分（对应的子串长度为偶数）。代码如下：

  string longestPalindrome(string s) {    int start = 0, end = 0;    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {      // 中间是字符      int k = i, j = i;      while (j >= 0 && k < s.size() && s[k] == s[j]) j--, k++;      // 中间是字符间隔      int len = k - j - 1;      k = i + 1, j = i;      while (j >= 0 && k < s.size() && s[k] == s[j]) j--, k++;      len = std::max<int>(len, k - j - 1);      if (len > end - start) {        start = i - (len - 1) / 2;        end = i + len / 2 + 1;      }    }    return s.substr(start, end - start);  }

3. 马拉车算法

从网上查得最优算法是马拉车算法，日后再更新吧