［洛谷 2403］所驼门王的宝藏---tarjan缩点+最长路(dp)

题目描述

在宽广的非洲荒漠中，生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族。被族人恭称为“先知”的Alpaca L. Sotomon是这个家族的领袖，外人也称其为“所驼门王”。所驼门王毕生致力于维护家族的安定与和谐，他曾亲自率军粉碎河蟹帝国主义的野蛮侵略，为族人立下赫赫战功。所驼门王一生财宝无数，但因其生性节俭低调，他将财宝埋藏在自己设计的地下宫殿里，这也是今天Henry Curtis故事的起点。Henry是一个爱财如命的贪婪家伙，而又非常聪明，他费尽心机谋划了这次盗窃行动，破解重重机关后来到这座地下宫殿前。

整座宫殿呈矩阵状，由R×C间矩形宫室组成，其中有N间宫室里埋藏着宝藏，称作藏宝宫室。宫殿里外、相邻宫室间都由坚硬的实体墙阻隔，由一间宫室到达另一间只能通过所驼门王独创的移动方式——传送门。所驼门王为这N间藏宝宫室每间都架设了一扇传送门，没有宝藏的宫室不设传送门，所有的宫室传送门分为三种：

“横天门”：由该门可以传送到同行的任一宫室；“纵寰门”：由该门可以传送到同列的任一宫室；“自由门”：由该门可以传送到以该门所在宫室为中心周围8格中任一宫室（如果目标宫室存在的话）。

深谋远虑的Henry当然事先就搞到了所驼门王当年的宫殿招标册，书册上详细记录了每扇传送门所属宫室及类型。而且，虽然宫殿内外相隔，但他自行准备了一种便携式传送门，可将自己传送到殿内任意一间宫室开始寻宝，并在任意一间宫室结束后传送出宫。整座宫殿只许进出一次，且便携门无法进行宫室之间的传送。不过好在宫室内传送门的使用没有次数限制，每间宫室也可以多次出入。

现在Henry已经打开了便携门，即将选择一间宫室进入。为得到尽多宝藏，他希望安排一条路线，使走过的不同藏宝宫室尽可能多。请你告诉Henry这条路线最多行经不同藏宝宫室的数目。
输入输出格式
输入格式：

输入文件sotomon.in第一行给出三个正整数N, R, C。

以下N行，每行给出一扇传送门的信息，包含三个正整数xi, yi, Ti，表示该传送门设在位于第xi行第yi列的藏宝宫室，类型为Ti。Ti是一个1~3间的整数，1表示可以传送到第xi行任意一列的“横天门”，2表示可以传送到任意一行第yi列的“纵寰门”，3表示可以传送到周围8格宫室的“自由门”。

保证1≤xi≤R，1≤yi≤C，所有的传送门位置互不相同。

输出格式：

输出文件sotomon.out只有一个正整数，表示你确定的路线所经过不同藏宝宫室的最大数目。

输入输出样例
输入样例#1：

10 7 7
2 2 1
2 4 2
1 7 2
2 7 3
4 2 2
4 4 1
6 7 3
7 7 1
7 5 2
5 2 1

输出样例#1：

9

说明

数据规模和约定：

分析：

　　１．坑爹的建图，如果全部都连边的话，直接炸掉．so，针对每一横排，找到一个“横天门”，以它为起点连边（该横排的其他有门的点），若存在其他的“横天门”，则该边改为无向边（这样可以满足两个门均可到达该横排的任意门）．“纵寰门”、“自由门”均依次处理
　　２．tarjan缩点，顺便统计每个超级点中成员个数，充当点权．
　　３．dp（or记搜）求最长路， dp[x]表示以ｘ为根的子树最长路
　　则，dp[x]=max( dp[x.ch] )+num[x]
　　

代码

PS:洛谷有点卡内存，MLE一点－90

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <map>#include <vector>#include <stack>#define min(x,y) x<y?x:y#define max(x,y) x>y?x:y#define open(s) freopen(s".in","r",stdin); freopen(s".out","w",stdout);#define close fclose(stdin); fclose(stdout); using namespace std;struct Edge{    int to;    int next;};int cnt1,cnt2;　//1为原图，２为缩点后的图int head1[100005],head2[100005];Edge edge1[1000005],edge2[1000005];inline void add(int x,int y,int &cnt,int *head,Edge *edge){    if(x==y) return ;    edge[++cnt]=(Edge){y,head[x]};    head[x]=cnt;}int dfn_t,scc_t;　//搜索序号，强连通分量个数int dfn[100005],low[100005];int col[100005]; //染色缩点int num[100005]; //记录个数stack<int>q;struct node{    int x, y, k;}a[100005];　//保存数据map<int ,int> mp[1000005];vector<int>qx[1000005],qy[1000005];int dx[8]={-1,-1,-1,0,0,1,1,1},dy[8]={-1,0,1,-1,1,-1,0,1};int n,R,C;bool vis[100005];　//记忆化搜索int dp[100005];int ans;inline int read(){    int k=1;    int sum=0;    char c=getchar();    for(;'0'>c || c>'9' ;c=getchar())        if(c=='-') k=-1;    for(;'0'<=c && c<='9';c=getchar())        sum=sum*10+c-'0';    return sum*k;}inline void write(int x){    if(x<0) { putchar('-'); x*=-1; }    if(x>9) write(x/10);    putchar(x%10+'0');}inline void build()//建图{    for(int i=1;i<=R;++i)//“横天门”    {        int p=0,s=qx[i].size();        for(int j=0;j<s;++j)        if(a[qx[i][j]].k==1)        {            p=qx[i][j];            break;        }        for(int j=0;j<s;++j)        if(qx[i][j]!=p)        {            add(p,qx[i][j],cnt1,head1,edge1);            if(a[qx[i][j]].k==1) add(qx[i][j],p,cnt1,head1,edge1);        }    }    for(int i=1;i<=C;++i)//“纵寰门”    {        int p=0,s=qy[i].size();        for(int j=0;j<s;++j)        if(a[qy[i][j]].k==2)        {            p=qy[i][j];            break;        }        for(int j=0;j<s;++j)        if(qy[i][j]!=p)        {            add(p,qy[i][j],cnt1,head1,edge1);            if(a[qy[i][j]].k==2) add(qy[i][j],p,cnt1,head1,edge1);        }    }    for(int i=1;i<=n;++i)//“自由门”    if(a[i].k==3)    for(int j=0;j<8;++j)    {        int k=mp[a[i].x+dx[j]][a[i].y+dy[j]];        if(k) add(i,k,cnt1,head1,edge1);    }}inline void tarjan(int u) //强连通分量{    dfn[u]=low[u]=++dfn_t;    q.push(u);    for(int i=head1[u];i;i=edge1[i].next)    {        int v=edge1[i].to;        if(!dfn[v])        {            tarjan(v);            low[u]=min(low[u],low[v]);        }else        if(!col[v])            low[u]=min(low[u],dfn[v]);    }    if(dfn[u]==low[u])    {        ++scc_t;        for(int x=-1;x!=u;)        {            x=q.top();            q.pop();            col[x]=scc_t;            ++num[scc_t];        }    }}inline void rebuild()//重构图（缩点）{    for(int i=1;i<=n;++i)    for(int j=head1[i];j;j=edge1[j].next)    if(col[i]!=col[edge1[j].to])        add(col[i],col[edge1[j].to],cnt2,head2,edge2);}inline void get_ans(int x)//记忆化搜索{    vis[x]=1;    for(int i=head2[x];i;i=edge2[i].next)    {        int v=edge2[i].to;        if(!vis[v]) get_ans(v);        dp[x]=max(dp[x],dp[v]);    }    dp[x]+=num[x];    ans=max(ans,dp[x]);}int main(){    open("soto");    n=read(); R=read(); C=read();    for(int i=1;i<=n;++i)    {        int x=read(), y=read(), z=read();        a[i]=(node){x,y,z};        mp[x][y]=i;        qx[x].push_back(i);        qy[y].push_back(i);    }    build();    for(int i=1;i<=n;++i)    if(!dfn[i])        tarjan(i);    rebuild();    for(int i=1;i<=scc_t;++i)    if(!vis[i])        get_ans(i);    write(ans);    close;    return 0;}