python用quad、dblquad实现一维二维积分范例

来源：互联网发布：制作投票软件编辑：程序博客网时间：2024/06/06 17:10

背景：

python函数库scipy的quad、dblquad实现一维二维积分的范例。需要注意dblquad的积分顺序问题。

代码：

import numpy as npfrom scipy import integratedef half_circle(x):    """    原心：(1,0),半径为1    半圆函数：(x-1)^2+y^2 = 1    """    return (1-(x-1)**2)**0.5"""梯形法求积分：半圆线和x轴包围的面积"""N = 10000x = np.linspace(0,2,num=N)#,endpoint=True)dh = (2-0)/Ny = half_circle(x)"""梯形法求积分：（上底+ 下底）*高/2"""S = sum((y[1:]+y[:-1])*dh/2)print("=========%s=========="%"梯形法")print("面积：%f"%S)"""直接调用intergrate的积分函数quad"""S2,err = integrate.quad(half_circle,0,2)print("=========%s=========="%"quad")print("面积：%f"%S2)"""多重定积分:注意积分顺序"""def half_sphere(y,x):    """    球心：（1，0，0）    半径：1    半球：(x-1)^2+y^2+z^2=1    """    return (1-(x-1)**2-y**2)**0.5"""积分顺序：v = V x in [0,2] :V y in [-g(x),h(x)]"""V3,err = integrate.dblquad(half_sphere,0,2,lambda x:-half_circle(x),lambda x:half_circle(x))print("========%s==========="%"dblquad")print("体积：%f"%V3)

结果：

========
=========梯形法==========
面积：1.570638
=========quad==========
面积：1.570796
========dblquad===========
体积：2.094395

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