Longest Valid Parentheses

原题：

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is"()()", which has length = 4.

即找出给定字符串的满足括号匹配的子串的长度。

思考过程：

一开始觉得很难入手，总不能遍历所有子串。后来想到，阻挡两个符合题意的子串的，不是‘（’就是‘）’，所以找到这种阻挡两个子串的元素作为子串端点，再给相邻值做差，找到最大的差就是最长的子串（一开始要添加-1和s.length()作为端点）。多余的‘）’很好找，栈里没有元素时候，栈外来了‘）’，就是多余的。但多余的‘（’不好找。一开始我想的是先把‘）’找出来，遍历完整个字符串，栈里的‘（’就是多余的。但这样不好比较它们的index，毕竟相邻值做差要用到排序，于是我把它们存到priority里，再一次次取出来做差，找到最长子串长度。代码如下：

public int longestValidParentheses1(String s) {    int res = 0;    Stack<Integer> stack = new Stack<>();    PriorityQueue<Integer> priorityQueue = new PriorityQueue<>();    priorityQueue.offer(-1);    priorityQueue.offer(s.length());//必须加上两个端点。    for (int i = 0;i < s.length();i++){        if (s.charAt(i) == '(') stack.push(i);        if (s.charAt(i) == ')') {            if (stack.isEmpty()) priorityQueue.offer(i);            else {                stack.pop();            }        }    }    while (!stack.isEmpty()) priorityQueue.offer(stack.pop());    while (priorityQueue.size() > 1){        int i = priorityQueue.poll();        res = Math.max(res,priorityQueue.peek() - i - 1);    }    return res;
}
结果超时了。因为排序要增加log n 倍时间复杂度。
后来看了官方代码，大受启发。
解题思路：
也是找到分隔子串的多余的'(',')'作为端点，当然还得加上-1这个起始端点。然后遇到')'就出栈，而多余的')'会和-1抵消，使得栈为空，此时再把这个'）'放进去就好了，它是更新的端点。如果不是多余的')'，就计算i-端点，和当前子串最长长度比较，如果比它小，最长子串长度更新为这个数，以此类推。