二叉搜索树
来源:互联网 发布:淘宝网主页 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 20:39
内容来自浙江大学数据结构PPT和视频上的内容
1.什么是平衡二叉树
定义:或是空树或是满足如下性质的树。
(1) 若它的左子树非空,则左子树上所有元素的值均小于根元素的值
(2) 若它的右子树非空,则右子树上所有元素的值均大于根元素的值
(3) 左右字数本身又各是一颗平衡二叉树
2. 二叉树的查找
(1) 查找从根结点开始,如果树为空,返回NULL
(2) 若搜索树非空,则根结点关键字和X进行比较, 并进行不同处理:
1. 若X小于根结点键值,只需在左子树中继续搜索;
2. 如果X大于根结点的键值, 在右子树中进行继续搜索;
3. 若两者比较结果是相等,搜索完成,返回指向此结点的指针。
2.1 二叉搜索树的查找操作Find
Position Find( ElementType X, BinTree BST ){ if( !BST ) return NULL; /*查找失败*/ if( X > BST->Data ) return Find( X, BST->Right ); /*在右子树中继续查找*/ else if( X < BST->Data ) return Find( X, BST->Left ); /*在左子树中继续查找*/ else /* X == BST->Data */ return BST; /*查找成功, 返回结点的找到结点的地址*/}
2.2 由于非递归函数的执行效率高,可将“尾递归”函数改为迭代函数
Position IterFind( ElementType X, BinTree BST ){ while( BST ) { if( X > BST->Data ) BST = BST->Right; /*向右子树中移动, 继续查找*/ else if( X < BST->Data ) BST = BST->Left; /*向左子树中移动, 继续查找*/ else /* X == BST->Data */ return BST; /*查找成功, 返回结点的找到结点的地址*/ }return NULL;}
2.3 查找最大和最小元素
最大元素一定是在树的最右分枝的端结点上
最小元素一定是在树的最左分枝的端结点上
最小元素一定是在树的最左分枝的端结点上
Position FindMin( BinTree BST ){ if( !BST ) return NULL; /*空的二叉搜索树,返回NULL*/ else if( !BST->Left ) return BST; /*找到最左叶结点并返回*/ else return FindMin( BST->Left ); /*沿左分支继续查找*/} Position FindMax( BinTree BST ){ if(BST ) while( BST->Right ) BST = BST->Right; /*沿右分支继续查找,直到最右叶结点*/ return BST;}
3. 二叉树的插入
关键是要找到元素应该插入的位置 , 可以采用与Find类似的方法 。
BinTree Insert( ElementType X, BinTree BST ){ if( !BST ){ /*若原树为空, 生成并返回一个结点的二叉搜索树*/ BST = malloc(sizeof(struct TreeNode)); BST->Data = X; BST->Left = BST->Right = NULL; } else /*开始找要插入元素的位置*/ if( X < BST->Data ) BST->Left = Insert( X, BST->Left); /*递归插入左子树*/ else if( X > BST->Data ) BST->Right = Insert( X, BST->Right); /*递归插入右子树*/ /* else X已经存在, 什么都不做 */return BST;}
4.二叉树的删除
4.1 要删除的是叶结点:直接删除, 并再修改其父结点指针---置为NULL
4.2 要删除的结点只有一个孩子结点: 将父节点的指针指向要删除节点的孩子节点
4.3 删除的结点有左、右两棵子树:另一结点替代被删除结点:右子树的最小元素或者左子树的最大元素
BinTree Delete( ElementType X, BinTree BST ){ Position Tmp; if( !BST ) printf("要删除的元素未找到"); else if( X < BST->Data ) BST->Left = Delete( X, BST->Left); /* 左子树递归删除 */ else if( X > BST->Data ) BST->Right = Delete( X, BST->Right); /* 右子树递归删除 */ else /*找到要删除的结点 */ if( BST->Left && BST->Right ) { /*被删除结点有左右两个子结点 */ Tmp = FindMin( BST->Right ); /*在右子树中找最小的元素填充删除结点*/ BST->Data = Tmp->Data; BST->Right = Delete( BST->Data, BST->Right); /*在删除结点的右子树中删除最小元素*/ } else { /*被删除结点有一个或无子结点*/ Tmp = BST; if( !BST->Left ) /* 有右孩子或无子结点*/ BST = BST->Right; else if( !BST->Right ) /*有左孩子或无子结点*/ BST = BST->Left; free( Tmp ); }return BST;}
阅读全文
0 0
- 【二叉搜索数】HDU3791二叉搜索树
- 二叉树--二叉搜索树
- 【二叉树】二叉搜索树
- 二叉树- 二叉搜索树
- 【搜索树】二叉搜索树
- 二叉搜索树BSTree
- 二叉搜索树
- 二叉搜索树
- 二叉搜索树
- 最优二叉搜索树
- 二叉搜索树
- 二叉搜索树
- HDOJ3791 二叉搜索树
- 二叉查找树搜索
- 二叉搜索树
- 二叉搜索树
- BST 二叉搜索树
- 二叉搜索树
- [BZOJ1040][luogu2607][ZJOI2008]骑士(树形dp)
- Python 字典
- Oozie原理 以及 Action执行模型简单分析
- (转)Ultra-Pull-To-Refresh上拉加载的使用
- iOS 11中tableView下移问题
- 二叉搜索树
- win7 64位TensorFlow1.2.1的安装
- 30分钟学习正则表达式——学习笔记
- win10下载文件夹变成英文了该怎么办?下载文件夹变成英文的修复方法
- The Necklace ——UVA
- 关于MySQL字符集问题:Specified key was too long; max key length is 767 bytes
- python文件操作
- mnist
- html之js数组