选择、直接插入、冒泡和希尔排序总结

1. 选择排序

解析：

选择排序算法思想，如下所示：

（1）找到数组中最小的那个元素；

（2）将它和数组的第一个元素交换位置；

（3）在剩下的元素中找到最小的元素，将它与数组的第二个元素交换位置；

（4）如此往复，直到将整个数组排序。

选择排序算法实现，如下所示：

public static void sort(Comparable[] a) {    int n = a.length;    for (int i = 0; i < n; i++) {        int min = i;        for (int j = i+1; j < n; j++) {            if (less(a[j], a[min])) min = j;        }        exch(a, i, min);    }}

选择排序算法运行过程，如下所示：

2. 直接插入排序

解析：

直接插入排序的基本操作是将一个记录插入到已排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表。

直接插入排序算法实现，如下所示：

public static void sort(Comparable[] a) {    int n = a.length;    for (int i = 0; i < n; i++) {        for (int j = i; j > 0 && less(a[j], a[j - 1]); j--) {            exch(a, j, j - 1);        }    }}

直接插入排序算法运行过程，如下所示：

3. 冒泡排序

解析：

冒牌排序算法思想，如下所示：

（1）比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个。

（2）对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。

（3）针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

（4）持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

冒牌排序算法实现，如下所示：

public static void sort(Comparable[] a) {    int n = a.length;    for (int i = n - 1; i > 0; i--) {        for (int j = 0; j < i; j++) {            if (less(a[j + 1], a[j])) {                exch(a, j + 1, j);            }        }    }}

4. 希尔排序

解析：

希尔排序算法思想是先将整个待排记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有

序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序。

希尔排序算法实现，如下所示：

public static void sort(Comparable[] a) {    int n = a.length;    // 3x+1 increment sequence:  1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093, ...    int h = 1;    while (h < n / 3) h = 3 * h + 1;    while (h >= 1) {        // h-sort the array        for (int i = h; i < n; i++) {            for (int j = i; j >= h && less(a[j], a[j - h]); j -= h) {                exch(a, j, j - h);            }        }        h /= 3;    }}

希尔排序算法运行过程，如下所示：

参考文献：

[1] 算法（第4版）

[2] 数据结构（C语言版）