JZOJ 5386. 【NOIP2017提高A组模拟9.23】碎

Description

Input

Output

Sample Input

5
4 5 0 2
1 3 7
2 0
4

Sample Output

4

Data Constraint

Solution

这题真是一道“神神奇奇”的暴力题，我的做法理论时间复杂度 O(2N),N≤300 。

• 你一定会惊讶，这都能过？没错，神奇的优化能使程序跑得飞快！

• 设递归到第 x 种心块，两瓣心的陌生度分别为 v1,v2 ，当前最优答案为 ans 。

• 那么显然有优化①：当 v1+v2>=ans 时退出（因为之后答案只会更大，不会更优了）。

• 其实对于递归心块的顺序，应该产生陌生度越多的越先加入，因为更快执行优化①，剪枝很多。

-于是我们对于加入的边的大小从大到小排一遍序，使较大边的两端点先加入——优化②。

• 这样结合优化①和优化②，在随机数据下表现优良，实测 20ms ，秒过本题。

Code

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int N=301;struct data{    int x,y,z;}a[N*N];int n,tot,ans=2e9;int f[N],g[N],h[N],d[N][N];bool bz[N];inline int read(){    int X=0,w=1; char ch=0;    while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();    return X*w;}inline bool cmp(data x,data y){    return x.z>y.z;}inline int max(int x,int y){    return x>y?x:y;}inline void dfs(int x,int v1,int v2){    if(v1+v2>=ans) return;    if(x>n)    {        ans=v1+v2;        return;    }    int mx=v1;    for(int i=1;i<=f[0];i++) mx=max(mx,d[f[i]][h[x]]);    f[++f[0]]=h[x];    dfs(x+1,mx,v2);    f[f[0]--]=0;    mx=v2;    for(int i=1;i<=g[0];i++) mx=max(mx,d[g[i]][h[x]]);    g[++g[0]]=h[x];    dfs(x+1,v1,mx);    g[g[0]--]=0;}int main(){    n=read();    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=n-i;j++)        {            d[i][i+j]=d[i+j][i]=a[++tot].z=read();            a[tot].x=i,a[tot].y=i+j;        }    sort(a+1,a+1+tot,cmp);    for(int i=1;i<=tot;i++)    {        if(!bz[a[i].x]) bz[h[++h[0]]=a[i].x]=true;        if(!bz[a[i].y]) bz[h[++h[0]]=a[i].y]=true;    }    dfs(1,0,0);    printf("%d",ans);    return 0;}