Codeforces 864E Round#436E :记录转移的DP

题意：题目说的不清不楚，艰难读题…………意思是：房子着火了，有一堆古董要抢救。每个股东有三个值：t（抢救这个古董的耗时），d（古董抢救完成的时间必须严格小于d这个古董才算被抢救成功，也就是d以及d之后的时刻，这个古董就给给了），p（抢救成功这个古董带来的价值）。n<=100。t、p<=20。d<=2000。不仅要输出最大的价值，也要按照时间顺序输出抢救的古董编号。

题解：就是一个傻逼DP，附带上路径记录，比赛的时候被C把心态搞崩了。完全没看到这个题。果然模拟是最难的。

这个DP就是记忆化搜索而已。用dp[ x ][ y ] 表示前x个古董，在y时刻可以得到的最大价值。只需要把古董按照给给时间d排序，从小到大来枚举，就没啥问题了。然后背包问题的路径记录需要开伴随数组，就是另外一个pre[ x ][ y ]数组记录dp[ x ][ y ]的值是不是抢救了x号古董得到的。

Code：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 105;const int maxd = 3005;int t[maxn],d[maxn],p[maxn],rk[maxn];int dp[maxn][maxd],pre[maxn][maxd];int n;const int INF = 0x3f3f3f3f;bool cmp(int x,int y){return d[x]<d[y];}int main(){cin>>n;for (int i=1;i<=n;i++){cin>>t[i]>>d[i]>>p[i];rk[i]=i;}sort(rk+1,rk+n+1,cmp);int k=1;memset(dp,0,sizeof dp);for (int i=1;i<=n;i++){k=i;memcpy(dp[k],dp[k-1],sizeof dp[k]);int x = rk[i];for (int j=1;j<=d[x]-t[x];j++){dp[k][j+t[x]-1] = max(dp[k-1][j+t[x]-1],dp[k-1][j-1]+p[x]);if (dp[k-1][j+t[x]-1]<dp[k-1][j-1]+p[x]){pre[k][j+t[x]-1] =1;}}}int mx =0;int now =-1;for (int i=1;i<maxd;i++){if (dp[n][i]>mx){mx = dp[n][i];now =i;}}cout<<dp[n][now]<<endl;vector<int> ans;for (int i=n;i>=1;i--){if (pre[i][now]){now -= t[rk[i]];ans.push_back(rk[i]);}}reverse(ans.begin(),ans.end());cout<<ans.size()<<endl;for (int val:ans){cout<<val<<" ";} cout<<endl;return 0;}