BZOJ 3585 mex

首先注意到大于n的数可以忽略，因其对答案绝无影响。

1.分块大法好
就是把n分块，如果数添加之前不存在则把数填进去，块的计数++，统计时扫一遍块，找到第一个未填满的块，在其中找数.
（其实复杂度我也不太会算）

复杂度：

O(qn√+qn√)

用时：13768ms

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=200005;struct query{    int x,y,id,block;    bool operator < (const query tmp)const    {        return block<tmp.block||(block==tmp.block&&y<tmp.y);    } }q[maxn];int n,m,bl;int s[maxn],belong[maxn],num[maxn],cnt[maxn],res[maxn];int getans(){    for(int i=1;i<=bl;i++)if(!num[i]!=bl)        for(int j=0;j<bl;j++)if(!cnt[(i-1)*bl+j])            return (i-1)*bl+j;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    bl=sqrt(n+1);    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",s+i);    for(int i=1;i<=m;i++)        scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y),        q[i].id=i,        q[i].block=(q[i].x-1)/bl+1;    for(int i=0;i<=n+1;i++)        belong[i]=i/bl+1;    sort(q+1,q+m+1);    int l=1,r=1;    num[belong[s[1]]]=cnt[s[1]]=1;    for(int i=1;i<=m;i++)    {        while(l<q[i].x)        {            if(s[l]<=n)            {                cnt[s[l]]--;                if(!cnt[s[l]])num[belong[s[l]]]--;            }            l++;        }        while(l>q[i].x)        {            l--;            if(s[l]<=n)            {                if(!cnt[s[l]])num[belong[s[l]]]++;                cnt[s[l]]++;            }        }        while(r<q[i].y)        {            r++;            if(s[r]<=n)            {                if(!cnt[s[r]])num[belong[s[r]]]++;                cnt[s[r]]++;            }        }        while(r>q[i].y)        {            if(s[r]<=n)            {                cnt[s[r]]--;                if(!cnt[s[r]])num[belong[s[r]]]--;            }               r--;        }        res[q[i].id]=getans();    }    for(int i=1;i<=m;i++)        printf("%d\n",res[i]);    return 0;} 

2.二分+树状数组
这个很好想啊，如果没有就加到计数的树状数组里，查询时二分答案看前缀是否填满。

复杂度：

O(qn√logn+qlogn)

用时：10044ms

其实这个在极端状态下复杂度肯定没有分块优，但是由于数据中需要修改的值少，所以导致询问复杂度低的用时少一些（数据真良心）。

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=200005;struct query{    int x,y,id,block;    bool operator < (const query tmp)const    {        return block<tmp.block||(block==tmp.block&&y<tmp.y);    } }q[maxn];int n,m,bl;int s[maxn],cnt[maxn],res[maxn],c[maxn];int query(int x){    int res=0;    for(int i=x;i;i-=i&-i)        res+=c[i];    return res;}void add(int x,int val){    for(int i=x;i<=n;i+=i&-i)        c[i]+=val;}int Bi_search(){    int l=1,r=n+1;    while(l<r)    {        int mid=l+r>>1;        if(query(mid)==mid)l=mid+1;        else r=mid;    }    return l-1;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    bl=sqrt(n+1);    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",s+i);    for(int i=1;i<=m;i++)        scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y),        q[i].id=i,        q[i].block=(q[i].x-1)/bl+1;    sort(q+1,q+m+1);    int l=1,r=1;    cnt[s[l]]=1;    add(s[l]+1,1);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        while(l>q[i].x)        {            l--;            if(s[l]<=n)            {                if(!cnt[s[l]])add(s[l]+1,1);                cnt[s[l]]++;            }        }        while(r<q[i].y)        {            r++;            if(s[r]<=n)            {                if(!cnt[s[r]])add(s[r]+1,1);                cnt[s[r]]++;            }        }        while(l<q[i].x)        {            if(s[l]<=n)            {                cnt[s[l]]--;                if(!cnt[s[l]])add(s[l]+1,-1);            }            l++;        }        while(r>q[i].y)        {            if(s[r]<=n)            {                cnt[s[r]]--;                if(!cnt[s[r]])add(s[r]+1,-1);            }               r--;        }        res[q[i].id]=Bi_search();    }    for(int i=1;i<=m;i++)        printf("%d\n",res[i]);    return 0;} 

3.乱搞
这个能看出数据是真的良心（纯属臆测，其实感觉复杂度就是这样的吧233）。。。

理论复杂度：

O(qnn√)

用时：11852ms

戳这里->http://blog.csdn.net/ws_yzy/article/details/50571003

4.主席树
这个复杂度应该是最低的了，而且寻找last比区间left小这个思想非常常见，应该掌握一下，类似这个思想的还有树套树（或者分块）的BZOJ 2120，还有一个比较相像的BZOJ 3747

大概就是以数列下标为根建立主席树，主席树下标为0~n的自然数，每次查找最小的满足last < left的数。

复杂度：

O(nlogn+qlogn)

用时：4652ms

戳这里->http://www.cnblogs.com/candy99/p/6354623.html