BZOJ1109: [POI2007]堆积木Klo

一开始状态就定的不一样…一直想着优化转移然后越走越远..

%%%Seter
我们令f[i]表示第i个积木的积木回到自己的位置，前i个积木最多有多少个归位
枚举前一个归位的积木，可以得到
f[i]=f[j]+1(j<i,a[j]<a[i],i−a[i]>=j−a[j])
发现像是个三维偏序上的LIS？
但其实不用，可以发现，当a[j]<a[i],i−a[i]>=j−a[j]同时满足时，一定满足j<i
所以就是求一个很正常的LIS了
以i−a[i]为第一关键字，a[i]为第二关键字（能保证最长）排序，然后正常做就行了

code：

#include<set>#include<map>#include<deque>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<ctime>#include<bitset>#include<string>#include<vector>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<climits>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#define ll long long#define inf 1e9using namespace std;const int maxn = 110000;int n;struct node{    int x,i;}a[maxn];inline bool cmp(const node x,const node y){return x.i-x.x==y.i-y.x?x.x<y.x:x.i-x.x<y.i-y.x;}int t[maxn],tp;int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].x),a[i].i=i;    sort(a+1,a+n+1,cmp);    for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i].i-a[i].x>=0)    {        int now=a[i].x;        if(!tp) { t[tp=1]=a[i].x;continue; }        int l=1,r=tp;        while(l<=r)        {            int mid=l+r>>1;            if(t[mid]<now) l=mid+1;            else r=mid-1;        }++r;        t[r]=now; if(r>tp) tp=r;    }    printf("%d\n",tp);    return 0;}