【bzoj1109】 [POI2007]堆积木Klo

Description

　　Mary在她的生日礼物中有一些积木。那些积木都是相同大小的立方体。每个积木上面都有一个数。Mary用他的
所有积木垒了一个高塔。妈妈告诉Mary游戏的目的是建一个塔，使得最多的积木在正确的位置。一个上面写有数i
的积木的正确位置是这个塔从下往上数第i个位置。Mary决定从现有的高塔中移走一些，使得有最多的积木在正确
的位置。请你告诉Mary她应该移走哪些积木。

Input

　　第一行为一个数n，表示高塔的初始高度。第二行包含n个数a1,a2,...,an，表示从下到上每个积木上面的数。
(1<=n<=100000,1<=ai<=1000000)。

Output

　　注意：请输出最多有多少点可以处在正确位置

Sample Input

5
1 1 2 5 4

Sample Output

3

HINT

Solve

DP，推出方程后发现答案即为求二维偏序，以为排序，另一维用树状数组维护

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstdio>#define lowbit(x) (x&(-x))using namespace std;const int N=100005;const int M=1000005;int sum[M],ss,n,f[N],ans;struct node{    int a1,a2;    friend bool operator < (node i,node j){        return (i.a1==j.a1)?(i.a2<j.a2):(i.a1>j.a1);    }}a[N];inline void add(int i,int key){    for (;i<=M;i+=lowbit(i))        sum[i]=max(sum[i],key);}inline int query(int i){    for (ss=0;i;i-=lowbit(i))        ss=max(ss,sum[i]);    return ss;}int main (){    scanf ("%d",&n);    for (int i=1;i<=n;++i){        scanf ("%d",&a[i].a2);        a[i].a1=a[i].a2-i;    }    sort(a+1,a+n+1);    for (int i=1;i<=n;++i){        if (a[i].a1>0)continue;        f[i]=query(a[i].a2-1)+1;        add(a[i].a2,f[i]);        ans=max(ans,f[i]);    }    printf ("%d",ans);    return 0;}