题目44：子串和

题目链接：

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=44&rec=sim

描述

给定一整型数列{a1,a2…,an}，找出连续非空子串{ax,ax+1,…,ay}，使得该子序列的和最大，其中，1≤x≤y≤

输入

第一行是一个整数N(N≤10)表示测试数据的组数）
每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的一行里有n个整数I(-100≤I≤100)，表示数列中的所有元素。(0<n≤1000000)

输出

对于每组测试数据输出和最大的连续子串的和。

样例输入

1
5
1 2 -1 3 -2

样例输出

5

算法思想：

动态规划，从左往右循环一遍，sum计算当前和，max记录sum的最大值，当sum<0时，说明sum加上后面的数肯定比后面的数直接相加小，故将sum直接赋值为0；当sum大于max时，更新max，这样循环完毕，max就是最大的连续子串的和。

源代码

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;int p;int main(){    int N, n, ans, max, sum;    scanf("%d",&N);    while (N--)    {        scanf("%d", &n);        ans = 0, max = -101, sum = 0;        for (int i = 0; i < n; i++)        {            scanf("%d", &p);            sum += p;            if (sum > max)            {                max = sum;            }            if (sum < 0)            {                sum = 0;            }        }        printf("%d\n",max);    }    return 0;}        

最优源代码

#include<stdio.h>int main(){    int n,m,i,max,sum;    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        max=0;        scanf("%d",&m);        scanf("%d",&sum);        max=sum;        while(--m)        {            scanf("%d",&i);            if(sum<0) sum=i;            else sum+=i;            if(sum>max) max=sum;        }        printf("%d\n",max);    }}        

算法复杂度：

由源代码可知，只需循环遍历一遍，故算法时间复杂度为O（n）。