数据结构之排序算法

https://www.cnblogs.com/liuling/p/2013-7-24-01.html

总结：

一、稳定性:

　 稳定：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序

　　不稳定：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序

二、平均时间复杂度

　　O(n^2):直接插入排序，简单选择排序，冒泡排序。

　　在数据规模较小时（9W内），直接插入排序，简单选择排序差不多。当数据较大时，冒泡排序算法的时间代价最高。性能为O(n^2)的算法基本上是相邻元素进行比较，基本上都是稳定的。

　　O(nlogn):快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序。

　　其中，快排是最好的， 其次是归并和希尔，堆排序在数据量很大时效果明显。

三、排序算法的选择

　　1.数据规模较小

　　（1）待排序列基本序的情况下，可以选择直接插入排序；

　　（2）对稳定性不作要求宜用简单选择排序，对稳定性有要求宜用插入或冒泡

　　2.数据规模不是很大

　　（1）完全可以用内存空间，序列杂乱无序，对稳定性没有要求，快速排序，此时要付出log（N）的额外空间。

　　（2）序列本身可能有序，对稳定性有要求，空间允许下，宜用归并排序

　　3.数据规模很大

　　（1）对稳定性有求，则可考虑归并排序。

　　（2）对稳定性没要求，宜用堆排序

　　4.序列初始基本有序（正序），宜用直接插入，冒泡

1.选择排序：
描述：先找出数列中最大的数，放在数列最后一位，然后在剩下数中找出最大的放在数列倒数第二位，以此类推。
2.插入排序
描述：从数列第一个元素开始，当第二元素小于第一个元素，将第二个元素放置第一位，以此类推，第三个元素分别比较大小，插入前两元素之前。
3.快速排序
描述：从数列中找出一个基准数，然后建立比基准数大和小的两个子数列，然后对这两个子数列递归快速排序，一般情况当子数列元素个数小于15时尽量采取插入排序或者选择排序。
直接上代码：

public class QuickSortTest {    /**     *快速排序思想     *首先选出一个基准值，用于划分数列，然后对划分后的数列递归进行快速排序     *基准值决定了快速排序的效率，一般为数列首尾中三个个数中间值     * */    public void quickSort(int[] data,int start,int end){        if (data.length<=1 || start>end){            return;        }        //获得划分数列的基准值        int index=partion(data,start,end);        //分别递归比基准值小和大的元素数列        quickSort(data,start,index-1);        quickSort(data,index+1,end);    }    private int partion(int[] data, int start, int end) {        int key=data[start];        while (start<end) {            while (data[end] >= key && start<end) {                end--;            }            data[start]=data[end];            while (data[start] <= key && start<end) {                start++;            }            data[end] = data[start];        }        data[end]=key;        return end;    }    public static void main(String[] args) {        int[] data={10,3,1,20,5,20,2};        QuickSortTest quickSortTest=new QuickSortTest();        quickSortTest.quickSort(data,0,data.length-1);        for (int i:data){            System.out.println(i);        }    }}

4.堆排序
前提：根据二叉堆的性质，一全序排列，二完全二叉树，即除根节点外每个结点尽量有多个子节点，叶子结点尽量靠左。
步骤：建堆，堆调整（向下堆重排），堆排序
描述：将数列转化为堆，然后从堆中取出最大值，一次时间复杂度为
log(n)，依次在剩下的元素中取出最大值。