数据结构之排序算法

1 对半查找
算法B(N, R, K.i)给定其关键词在递增次序下包含N个记录R1,R2,…,RN的一个表，本算法查找一个给定变元K，用两个指针s和e分别指出当前被查找文件中最左边记录的下标和最右边记录的下标。

B1.[初始化] 置s=1; e=N;B2.[取中点] 如果e<s，则该算法以失败告终；否则，值i=(s+e)/2;B3.[比较] 如果K<Ki，则转步骤B4；如果K>Ki，则转步骤B5；如果K=Ki，则算法成功结束。B4.[调整e] 置e=i-1，并返回B2.B5.[调整s] 置s=i+1，并返回B2.

可以将算法B表达成一株二叉判定树（二叉查找树）。算法B的每次成功查找正好对应判定树的一个内结点，且关键词比较次数为树根到该结点的路径长加1；而每次不成功查找对应判定树的一个外结点，且关键词比较次数恰好为根结点到该外结点的路径长度。因此，对于N个记录的等概率查找，成功查找关键词的平均比较次数为SN=1+IN/N，不成功查找关键词的平均比较次数为UN=EN/(N+1)，其中IN, EN为二叉判定树T(1,N)的内、外路径长。
在最坏情况下，算法B的关键词比较次数为㏒₂(N+1)取顶，且其期望复杂性等于O(㏒₂N)。