Matrix使用解析

今日科技快讯

昨日，今年全球最大并购案诞生：美国电信业巨头 AT&T 宣布将斥资854亿美元收购美国电视传媒巨头时代华纳。时代华纳集团是全世界最知名的电视媒体企业，旗下拥有一系列知名电视频道，比如CNN、HBO电视网、TNT、卡通网络、TBS等，以及华纳兄弟电影和电视工作室。

专家分析，AT&T 在一年前以490亿美元收购DirecTV(卫星电视)之后，还这么着急鲸吞时代华纳，主要是由于网络流视频越来越多地吞并传统观影模式的用户，电视及电影行业正快速经历快速变革。还不足20年的谷歌、Facebook、亚马逊这样的互联网企业，市值已经超过了控制着“管道”的传统电信运营商，所以传统运营商们需要打通上下游，以期在未来能有一席之地。

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Hello，大家好，新的一周开始啦！本篇是 leon 的第二篇投稿，带大家了解如何使用Matrix，本文不涉及高深的数学知识，咳咳。。。感兴趣的朋友可自行研究。

leon 的博客地址：

http://ltlovezh.com

进入主题

Matrix 的使用范围非常广泛，我们平时使用的 Tween Animation，其在进行位移、缩放、旋转时，都是通过 Matrix 来实现的。除此之外，在进行图像变换操作时，Matrix 也是最佳选择。

Matrix 是一个 3*3 的矩阵，如图所示：

我们可以直接通过 Matrix.getValues 方法获取 Matrix 的矩阵值（浮点型数组类型），然后修改矩阵值（Matrix类 为每一个矩阵值提供了固定索引，如：MSCALE_X、MSKEW_X 等），最后通过 Matrix.setValues 方法重新设置 Matrix值，已达到修改 Matrix 的目的。这种方式要求我们对 Matrix 每一个值的作用都要十分了解，操作起来比较繁琐，但却是最灵活、最彻底的操作方式。

具体要修改哪些 Matrix值，则取决于要实现什么效果，从本质上这是一个数学问题，这里给出几种比较常见的方案：

1. 实现 Translate 操作

位移操作在Matrix中对应是 MTRANS_X 和 MTRANS_Y 值，分别表示X和Y轴上的位移量，假设在X和Y轴上分别位移100px，那么对应的Matrix就是：

2. 实现 Scale 操作

缩放操作在Matrix中对应的是 MSCALE_X 和 MSCALE_Y 值，分别表示X和Y轴上的缩放比例，假设在X和Y轴上分别放大2倍，那么对应的Matrix就是：

3. 实现Rotate操作

旋转操作在 Matrix 中对应是 MSCALE_X、MSCALE_Y、MSKEW_X 和 MSKEW_Y 值，假设我们要以坐标原点为中心，旋转A度，那么对应的 Matrix 就是：

4. 实现Skew操作

错切操作在 Matrix 中对应的是 MSKEW_X 和 MSKEW_Y，分别表示X和Y轴上的错切系数，假设在X轴上错切系数为 0.5，Y轴上为 2，那么对应的 Matrix 就是：

其他3种操作都比较常见，但是 错切 操作我们可能不是很熟悉。

错切可分为 水平错切 和 垂直错切。

水平错切 表示变换后，Y坐标不变，X坐标则按比例发生平移，且平移的大小和Y坐标成正比，即新的坐标为 (X+Matrix[MSKEW_X] * Y,Y)。

垂直错切 表示变换后，X坐标不变，Y坐标则按比例发生平移，且平移的大小和X坐标成正比，即新的坐标为 (X,Y+Matrix[MSKEW_Y] * X)。

当然，我们也可以同时实现水平错切和垂直错切。

关于为什么修改 Matrix 的这些值后，就实现了 位移、缩放、旋转 和 错切 操作，就主要是数学推导过程了，可以参考这一系列文章：

Android中图像变换Matrix的原理

http://blog.csdn.net/pathuang68/article/details/6991867

讲解的非常详细，强烈推荐。

除了可以直接修改 Matrix值，Matrix类 还提供了一些API来 操作Matrix。这里主要介绍几类比较常用的API。

setXXX/preXXX/postXXX

XXX 可以是 Translate、Rotate、Scale、Skew 和 Concat (表示直接操作Matrix矩阵)。我们主要搞清楚这3种API的区别就OK了。

• setXXX，首先会将该 Matrix 设置为单位矩阵，即相当于调用 reset() 方法，然后再设置该 Matrix 的值。

• preXXX，不会重置 Matrix，而是被当前 Matrix 左乘（矩阵运算中，A左乘B等于A B），即 M’ = M S(XXX)。

• postXXX，不会重置 Matrix，而是被当前 Matrix 右乘（矩阵运算中，A右乘B等于B A），即 M’ = S(XXX) M。

当这些API同时使用时，又会出现什么效果那，我们来看个例子：

最后得到的结果是：54.0 : 68.0

可以发现，在 第3步 setScale 之前的 第1、2步 根本就没有用，直接被 第3步 setScale 覆盖了。所以最终的矩阵运算为：

Translate(18,17) * Scale(2,3) * Translate(8,7) * (10,10)

这样，就很容易得出最后的结果了。

这里也许会有一个疑问，为什么坐标点(10,10)会被结果矩阵（矩阵运算虽然不满足交换律，但是满足结合律）左乘，而不是右乘。这一点我们看一下下面的矩阵运算就会明白。

等号左边 是变换后的坐标点，等号右边 是 Matrix 矩阵左乘原始坐标点。因为 Matrix 是 3行3列，坐标点是3行1列，所以正好可以相乘，但如果反过来，就不满足矩阵相乘的条件了（左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数）。所以，就可以理解为什么是结果矩阵左乘原始坐标点了。

也正因为这一点以及矩阵的结合律，所以我们可以理解上面矩阵运算的流程：

• 先对原始坐标点(10,10)进行 Translate(8,7) 位移，然后再对中间坐标点(18,17)进行Scale(2,3)放大，最后再次对中间坐标点(36,51)进行 Translate(18,17) 操作，就得到了最后的坐标点(54,68)。

这里还有一个小Tips：

当需要对 Matrix 矩阵进行比较复杂的设置时，可以把这些复杂的设置，拆分为多个步骤，每一个步骤都是一个简单的 Matrix，然后再依据这些步骤的先后顺序，决定是通过 左乘 or 右乘 得到结果矩阵，最后通过 结果矩阵 左乘 原始坐标 就OK了（设计时，可以拆分之后理解，但最终运算时还是要得到一个结果矩阵，再去操作原始坐标）。

还有一点需要了解：Canvas 里的 scale、translate、rotate 和 concat 都是 preXXX方法，如果要进行更多的变换可以先从 Canvas 获得 Matrix, 变换后再设置回 Canvas. 但是这里有个坑，最后会进行介绍。

mapPoints/mapRect/mapVectors

这些API很简单，主要是根据当前 Matrix 矩阵 对 点、矩形区域 和 向量 进行变换，以得到变换后的点、矩形区域和向量。经常和下面的 invert 方法结合使用。

invert

通过上面的 mapXXX 方法，可以获取变换后的坐标或者矩形。但假设我们知道了变换后的坐标，如何计算 Matrix 变换前的坐标那？！

此时通过 invert 方法获取的逆矩阵就派上用场了。所谓逆矩阵，就是Matrix旋转了30度，逆Matrix就反向旋转30度，Matrix放大n倍，逆Matrix就缩小n倍。

假设逆矩阵是 invertMatrix，那么 Matrix.preConcat(invertMatrix) 和Matrix.postConcat(invertMatrix) 都应该等于单位矩阵（但实际上会有一些误差）。

所以，通过 Matrix 和 invertMatrix 对坐标进行变换的规则可总结如下：

逆矩阵 在进行自定义View Touch事件处理时很有用，假设我们在 自定义View 中，通过Matrix（包含了旋转、缩放和位移操作）绘制了Bitmap，现在想要判断 Touch事件 是否在变换后的Bitmap范围内，应该如何操作那？！

首先想到的可能是下面的方案：

但是 这种方式实际上不是非常的准确，通过 Matrix 变换后的矩形区域并不是真实的 Bitmap区域，而是包含 bitmap 的矩形区域（很难描述啊），看下图就知道了：

图中的绿色矩形区域就是我们进行判断的rect区域，很明显误差很大哈。既然正向操作不可行，那就只能试下逆向操作了：

通过这种方式，首先会对Touch坐标进行逆矩阵操作，然后再判断是否落在原始bitmap矩形区域内（上图中的小企鹅），就比较精确了。精妙哈！

Canvas.getMatrix的坑

通过 Canvas 获取 Matrix矩阵 的拷贝，从API16开始，不再推荐使用。至于原因，可参考Google的解释：

Issue 24517: Canvas getMatrix/setMatrix with hardware acceleration bug

https://code.google.com/p/android/issues/detail?id=24517

里面提供了示例代码。

主要原因是，在开启硬件加速的情况下，Canvas.getMatrix 获取的矩阵是相对于 Canvas 所属 View 的，而 Canvas.setMatrix 则会把所设置的矩阵当做相对于整个屏幕（包括系统栏）。

所谓相对于 某个View，就是说不管这个 View 在屏幕中的任何位置，通过 这个View 的 Canvas 获取的 Matrix 的 X和Y位移都是0，也就是 Matrix 在 当前View 的本地坐标系中，和 View 的 left 和 top值 无关。

所谓相对于整个屏幕，也就很好理解了，即获取的 Matrix 是在整个屏幕表示的世界坐标系中的，一般情况下，获取的 矩阵的X位移 为 view.left值，Y位移 为 系统栏的高度 + view.top值。并且后续对 Canvas 的变换操作都是基于这个初始矩阵进行的。

所以在硬件加速的情况下，调用 canvas.setMatrix(canvas.getMatrix()) 后，就会导致 View 默认从屏幕左上角（包含了系统栏）开始绘制，这样就会有一部分内容被系统栏遮挡住。

这里对Google提供的示例代码进行了简化，就是把一个自定义View添加到带有系统栏的 Activity 中，自定义 View 的 onDraw 方法如下所示：

在没有开启硬件加速的情况下，矩形区域 和 红点 显示正常。

Canvas.getMatrix 方法获取的 Matrix 也是在屏幕世界坐标系中的，即 Matrix{[1.0, 0.0, 0.0][0.0, 1.0, 60.0][0.0, 0.0, 1.0]}，其中Y轴位移为60，表示的就是状态栏的高度。这样重新 setMatrix 之后，就不会出现问题，如图所示：

但是在开启硬件加速的情况下，矩形区域有一部分被系统栏遮挡住了，可以对比下红点的位置就就知道了，同时获取的Matrix也是相对于当前View本地坐标系的，即 Matrix{[1.0, 0.0, 0.0][0.0, 1.0, 0.0][0.0, 0.0, 1.0]}，没有产生任何位移。这样重新 setMatrix 之后，就会出现问题（因为对Matrix的理解不同），如图所示：

既然，Canvas.getMatrix 被废弃了，那有什么替换的方法嘛？！这里Google并没有明确的指出。但是我觉得有两种方式可以实现类似功能：

• 不获取 Matrix，直接通过 Canvas 提供的位移、旋转、缩放等API来实现类似功能。

• 从API11开始，提供了 View Properties，可以直接对 View 进行位移、旋转、缩放等操作，同时也提供了 View.getMatrix 方法来获取当前 View 的 Matrix（也算是Canvas.getMatrix的替代方案了）。当然，这个 Matrix 也是相对于View本身本地坐标系的。

最后

本文简单介绍了 Matrix 的基本使用方法，关于 Matrix 的底层原理，还没有涉猎，后续深入研究后，再补充进来。

最后推荐几篇比较好的 Matrix 相关的文章（文中提过的一个系列就不在这里赘述）：

深入理解 Android 中的 Matrix

http://geek.csdn.net/news/detail/89873

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