二叉树搜索树--leetcode

二叉搜索树定义

Assume a BST is defined as follows:

The left subtree of a node contains only nodes with keys less >than the node’s key.
The right subtree of a node contains only nodes with keys >greater than the node’s key.
Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

先来踩坑

 if(root == null)     return true; if(root.left == null && root.right == null)    return true; if(root.left == null)     return root.val < root.right.val && isValidBST(root.right); if(root.right == null)     return root.val > root.left.val && isValidBST(root.left); return root.left.val < root.val && root.val < root.right.val &&         isValidBST(root.right) && isValidBST(root.left);

上述解法是第一反应，说明了大多数第一反应是不可靠的，继续修炼^-^
上述算法错在只考虑了当前结点及其左右子节点的数值大小关系，跟二叉搜索树的定义相差了十万八千里。
下面记录正确的解法

中序遍历法：

利用递归进行遍历，list储存遍历结果，判断是否是二叉搜索树是基于中序遍历结果是否为严格单调递增序列。

public boolean isValidBST(TreeNode root) {        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();        isvalidbst(root,list);        for(int i = 0;i < list.size()-1;i++){            if(list.get(i) >= list.get(i + 1))                return false;        }        return true;      }public void isvalidbst(TreeNode root,List<Integer> list){        if(root == null)            return;        isvalidbst(root.left,list);        list.add(root.val);        isvalidbst(root.right,list);        }

利用栈进行中序遍历，中间需要用到一个pre的引用，来指向当前节点的父亲节点，思想是中序遍历出的序列一定是单调递增的序列。

 public boolean isValidBST(TreeNode root) {        if (root == null) return true;        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();        TreeNode pre = null;        while (root != null || !stack.isEmpty()) {          while (root != null) {             stack.push(root);             root = root.left;          }          root = stack.pop();          if(pre != null && root.val <= pre.val) return false;          pre = root;          root = root.right;        }        return true;     }

还有一种方法，思路是给需要遍历的子树指定最大最小值，对于左子树，最大值不能超过其父节点，对于右子树，最小值要大于父节点。

public boolean isValidBST(TreeNode root) {        return isValidBST(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);    }    public boolean isValidBST(TreeNode root, long minVal, long maxVal) {        if (root == null) return true;        if (root.val >= maxVal || root.val <= minVal) return false;        return isValidBST(root.left, minVal, root.val) && isValidBST(root.right, root.val, maxVal);    }