hdu 6035(Colorful Tree)

参考题解做的！思路+题意 在代码中藏着呢。

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <string.h>#include <math.h>#include <string>using namespace std;typedef long long int LL;const int MOD= 1e9+7;const int INF=2e9+1e8;const int maxn=200000+1000;/** * 数据定义部分 */struct Node {    int to,next;}edge[maxn*2];int first[maxn],sz,color[maxn];void addedge(int s,int t){    edge[sz].to=t,edge[sz].next=first[s];    first[s]=sz++;}LL cnt;LL size[maxn],sum[maxn];/** * sum[i] 是一个维护的数组，表示当前i颜色的此时i颜色为子树的根的子树的大小； */void dfs(int x,int pre){    size[x]=1;    int all=0;    int last=sum[color[x]];    for(int i=first[x];i!=-1;i=edge[i].next)    {        int to=edge[i].to;        if(to==pre) continue;        dfs(to,x);        size[x]+=size[to];        LL delta=sum[color[x]]-last;//delta 是变化量        LL tmp=size[to]-delta;//子树大小-变化量 就是 子树联通块大小；        last=sum[color[x]];        cnt+=tmp*(tmp-1)/2;        all+=size[to]-delta;    }    sum[color[x]]+=all+1;}/** * 题目意思：给定一棵树，树节点编号为1～n，树上的节点有颜色，颜色范围也是1～n。 * 定义一个值：树上任意不同两个节点路径上的不同颜色的个数（也就是颜色的种类数）。 * 求所有的任意两个点的这个值的和是多少？有n*(n-1)/2种值，需要加起来。 *  * 大致思路：求不同路径的颜色种类和； * 对于每种颜色考虑：有多少条路径含有这种颜色，再把每种颜色的加起来就是 * 最终答案； * 反过来思考颜色：有多少条路径不包含这种颜色，求和，假设求和后值为 sum。 * 那么最终答案就是：颜色总共的种类数×(n*(n-1)/2)-sum； * 那么sum怎么求？我们先只考虑一种颜色，我们考虑的颜色这个点会将树分割开成多个子树， * 多个子树内部之间路径是不包含这种颜色的；dfs子树节的时候，遇到的节点颜色就是需要处理的 * 每个子树的路径数量：假设这个子树有k个节点，那么就是k*(k-1)/2; */ /**  * 代码具体实现：  * size[i]代表i号节点的子树的节点数量，  */int vis[maxn];int main(){    int cas=1,n;    while(scanf("%d",&n)+1)    {        LL total=0;        memset(vis,0,sizeof(vis));        sz=0;        memset(first,-1,sizeof(first));        memset(sum,0,sizeof(sum));        for(int i=1;i<=n;i++)         {            scanf("%d",&color[i]);            if(vis[color[i]]==0)            {                total++;                vis[color[i]]=1;            }        }        for(int i=1;i<n;i++)        {            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            addedge(x,y);            addedge(y,x);        }        cnt=0;        dfs(1,1);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(vis[i]&&i!=color[1])            {                LL  temp=n-sum[i];                cnt+=temp*(temp-1)/2;            }        }        printf("Case #%d: %lld\n",cas++,total*n*(n-1)/2-cnt);    }    return 0;}