每周LeetCode算法题（四）：Merge k Sorted Lists

每周LeetCode算法题（四）

题目: 23. Merge k Sorted Lists

Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.

解法分析

题目意思很简明，就是归并k个有序链表。这很像我们上学期数据库里讲的多路归并啊。

归并排序的思想就是将一个无序的线性表分成一个个小段，小至每段两个元素，然后将所有小段排序并两两按顺序并成一串。这会用到O(nlogn)的时间复杂度。现在既然我们已经有k个已经有序的链表，每个长度为n，它们也只是少了比较大小这一步。所以按照分治的思想，我们仍需要O(knlogk)的时间复杂度。

再具体一点，我们可以先在第一轮归并第0和第1、第2和第3、…个链表。如果本轮的链表数为偶数，那么就可以恰好归并为k/2组。但若为奇数，那么就先把末尾的那个链表和第0个链表归并。每次归并，都把归并后的数据存在较小下标的链表里，例如第0和第1个链表归并后一起存在第0个链表里。

然后第二轮开始前，我们就已经有k / 2个链表了，包括第0、第2、第4、…号链表。重复上一步的操作，只不过这次归并第0和第2、第4和第6、…号链表。以后第m轮归并的链表的下标之差都为2^m，例如第0和第2^m号链表归并。

一直到只剩最后一个仍不为空的链表，那就是第0号链表了，其余的链表都已经把数据存在0号链表里了。

下面的代码里的joinList函数就是归并指定的两个链表。（注意这里的参数一定是传的引用，不要以为是指针就会修改到指针的值了）

代码写得不优雅，但鉴于做这道题时被细节烦了很久，也就没有耐心去整好看点了。

C++代码展示

class Solution {public:    void joinList(ListNode*& i, ListNode*& j) {        if (i == NULL) {            if (j != NULL) {                i = j;            }            return;        } else if (j == NULL) {            return;        }        ListNode* preL = i;        ListNode* preR = j;        ListNode* l = i;        ListNode* r = j;        while (l != NULL || r != NULL) {            if (l == NULL) {                preL->next = r;                break;            }            if (r == NULL) {                break;            }            if (l->val > r->val) {                ListNode* temp = l;                l = new ListNode(r->val);                if (temp == i) {                    i = l;                } else {                    preL->next = l;                }                l->next = temp;                preR = r;                r = r->next;            }            preL = l;            l = l->next;        }    }    ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {        int k = lists.size();        if (k == 0) {            return NULL;        }        if (k == 1) {            return lists[0];        }        int preRound = k;        int round = k / 2;        int times = 1;        int t = k;        while (round) {            if (round * 2 < preRound) {                int over = t - times;                t -= times;                joinList(lists[0], lists[over]);            }            for (int i = 0; i < t; i += 2 * times) {                int j = i + times;                joinList(lists[i], lists[j]);            }            preRound = round;            round /= 2;            times *= 2;        }        return lists[0];    }};