【求最小割边集】UVA

Problem Description

输入n, m代表有n个点，m条边。接下来m行，每行输入u, v, w代表u到v边权w(双向)。让你求1-2最小割边集

思路：

先求最小割（也就是最大流），这时候如果是割边，就代表这条边的流量为0。所以图就被割边分开为两个图包含1的图 和 2包含2的图。找出将他们分开的割边就可以了。跑1，能走到的点都标记一下。那么输入的边的点满足一个被标记一个不被标记就代表它是割边。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;struct node{    int to, cap, next;};#define inf 0x3f3f3f3fnode Map[10000];int head[100], vis[100], cnt;void add(int u, int v, int w){    Map[cnt].to = v;    Map[cnt].cap = w;    Map[cnt].next = head[u];    head[u] = cnt++;    Map[cnt].to = u;    Map[cnt].cap = 0;    Map[cnt].next = head[v];    head[v] = cnt++;}bool bfs(int s, int e){    memset(vis, -1, sizeof(vis));    queue<int> q;    q.push(s);    vis[s] = 0;    while(!q.empty())    {        s = q.front(), q.pop();        for(int i = head[s]; ~i; i = Map[i].next)        {            int to = Map[i].to, cap = Map[i].cap;            if(vis[to] == -1 && cap)            {                vis[to] = vis[s] + 1;                q.push(to);            }        }    }    if(vis[e] == -1) return 0;    else return 1;}int dfs(int s, int e, int f){    if(s == e) return f;    int ans = 0;    for(int i = head[s]; ~i; i = Map[i].next)    {        int to = Map[i].to, &cap = Map[i].cap;        if(vis[to] > vis[s] && cap)        {            int d = dfs(to, e, min(f, cap));            if(d)            {                cap -= d;                Map[i^1].cap += d;                f -= d;                ans += d;                if(!f) break;            }        }    }    if(ans) return ans;    vis[s] = -1;    return 0;}int dinic(int s, int e){    int ans = 0;    while(bfs(s, e))    {        ans += dfs(s, e, inf);    }    return ans;}void Bfs(int s, int e){    memset(vis, 0, sizeof(vis));    vis[s] = 1;    queue<int> q;    q.push(s);//从1开始跑，经过的点标记一下。    while(!q.empty())    {        s = q.front(); q.pop();        for(int i = head[s]; ~i; i = Map[i].next)        {            int cap = Map[i].cap, to = Map[i].to;            if(!vis[to] && cap)            {                vis[to] = 1;                q.push(to);            }        }    }}int main(){    int n, m, w, i, u[550], v[550];    while(~scanf("%d %d", &n, &m))    {        if(!n && !m) break;        cnt = 0;        memset(head, -1, sizeof(head));        for(i = 0; i < m; i++)        {            scanf("%d %d %d", &u[i], &v[i], &w);            add(u[i], v[i], w);            add(v[i], u[i], w);        }        dinic(1, 2);//求最大流        Bfs(1, 2);//找割边        for(i = 0; i < m; i++)//满足一个点被标记过，一个点没被标记过输出。        {            if((!vis[u[i]] && vis[v[i]]) || (vis[u[i]] && !vis[v[i]])) printf("%d %d\n", u[i], v[i]);        }        printf("\n");    }}