DH坐标系下的变换矩阵方程
来源:互联网 发布:windows date命令详解 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 10:21
在“DH坐标系建立”一节中,介绍了如何建立DH坐标系,本节主要介绍DH坐标变换矩阵之间的关系。
串联机器人的末端位姿表示
串联机器人的末端位姿可以用一个4X4矩阵表示,如下所示:
其中u,v,w 组成的3X3矩阵表示末端的姿态,q 描述了末端的位置。
如果使用欧拉角描述末端姿态,则有:
DH坐标系变换矩阵之间的关系
串联机构中,存在以下关系:
式(2.15)描述了DH坐标系链之间的转换关系,称之为闭环公式(loop closure equation)。
该式用于解决串联机构的正解问题和逆解问题。
正解问题可以直接将各个关节的角度代入公式,即可解出位姿。
逆解问题通过对式(2.15)进行解耦,将各个变量分离出来,进行求解,示例如下:
串联机构的逆解问题是一个比较复杂的问题,下一节中将进行介绍。
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