最长不减子序列变形 The Heaviest Non-decreasing Subsequence Problem 南宁网络赛

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The Heaviest Non-decreasing Subsequence Problem 南宁网络赛

大意：
给一个串，每个数字有一个权值，负数权值为 0 ，若数字大于10000 其权值为 5，并减去 10000 。
其余权值为 1。

分析：
容易想到，读到负数忽略。读到 >10000 做处理，将这个数复制 5 遍放进去，转换为权值为 1 ，那么求一个最长不减子序列，len 就是答案。

写的时候注意不是最长上升子序列，以及答案会有 0 的情况，初始 len=0比较好。
因为有相等的情况，用 upper_bound 。

代码实现：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;typedef pair <int,int> pii;#define mem(s,t) memset(s,t,sizeof(s))#define D(v) cout<<#v<<" "<<v<<endl#define inf 0x3f3f3f3f#define pb push_back//#define LOCALconst int mod=1e9+7;const int MAXN =1e6+10;int a[MAXN],b[MAXN],len=0,n=0,m=0,dp[MAXN];int main() {#ifdef LOCAL    freopen("in.txt","r",stdin);    freopen("out.txt","w",stdout);#endif    string s;    while(getline(cin,s)){        stringstream ss(s);        int x;        while(ss>>x){            if(x<0) continue;            if(x>=10000){                x-=10000;                a[n++]=x;                a[n++]=x;                a[n++]=x;                a[n++]=x;                a[n++]=x;            }else a[n++]=x;        }        for(int i=0;i<n;i++){            if(a[i]>=dp[len]){                dp[++len]=a[i];            }else {                int p=upper_bound(dp,dp+len,a[i])-dp;                dp[p]=a[i];            }        }        printf("%d\n",len);        mem(a,0);        mem(b,0);        mem(dp,0);        n=m=0;        len=0;    }    return 0;}

Tips:
lower_bound() 与 upper_bound()

对于 1,2,3,4  查找2 lb 返回 2 的位置,而 ub 返回 3 的位置如果没找到该数都是后一个。

因此若要求最长上升子串， lower_bound 即可。

LIS参考资料：
http://blog.csdn.net/shuangde800/article/details/7474903

定义d[k]:长度为k的上升子序列的最末元素，若有多个长度为k的上升子序列，则记录最小的那个最末元素。
注意d中元素是单调递增的，下面要用到这个性质。
首先len = 1,d[1] = a[1],然后对a[i]:若a[i]>d[len]，那么len++，d[len] = a[i];
否则，我们要从d[1]到d[len-1]中找到一个j，满足d[j-1]