折半枚举（双向搜索） poj 4 Values whose Sum is 0

4 Values whose Sum is 0
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Description
The SUM problem can be formulated as follows: given four lists A, B, C, D of integer values, compute how many quadruplet (a, b, c, d ) ∈ A x B x C x D are such that a + b + c + d = 0 . In the following, we assume that all lists have the same size n .
Input
The first line of the input file contains the size of the lists n (this value can be as large as 4000). We then have n lines containing four integer values (with absolute value as large as 228 ) that belong respectively to A, B, C and D .
Output
For each input file, your program has to write the number quadruplets whose sum is zero.
Sample Input
6
-45 22 42 -16
-41 -27 56 30
-36 53 -37 77
-36 30 -75 -46
26 -38 -10 62
-32 -54 -6 45
Sample Output
5

题解：
///例子: 四个数组中的数加起来等于0
/// 将问题转化为 两个数组 减上 两个数组何为一个数组的和 病等于0的情况
/// 例子： c+d=-a-b 将c d数组加进一个为n*n的数组中 并且将其值排序 然后再比较没一个值是否相等统计相等的有几个
/// 因此我们采取排序 使用二分查找去确定有几个相等的值 然后叠加

如果暴力的话 时间复杂度在  o(n^4)
如果在两个数组中暴力 在o(n^2)

此算法的时间复杂度在 O(n^2 log n)

#include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<string.h>using namespace std;const int maxn=8000;int n,res;int a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn];int cd[maxn*maxn];  //   c和d中的数组的组合  cd=c+d///例子:    四个数组中的数加起来等于0///  将问题转化为   两个数组 减上 两个数组何为一个数组的和 病等于0的情况///   例子：   c+d=-a-b     将c d数组加进一个为n*n的数组中 并且将其值排序 然后再比较没一个值是否相等统计相等的有几个///   因此我们采取排序 使用二分查找去确定有几个相等的值 然后叠加void solve(){    //将c和d数组中的值加进一个数组中    for(int i=0;i<n;i++)        for(int j=0;j<n;j++)    cd[i*n+j]=c[i]+d[j];    sort(cd,cd+n*n);    for(int i=0;i<n;i++)        for(int j=0;j<n;j++){            int ab=-(a[i]+b[j]);            res+=upper_bound(cd,cd+n*n,ab)-lower_bound(cd,cd+n*n,ab);        }        cout<<res<<endl;}int main(){    cin>>n;    for(int i=0;i<n;i++)    cin>>a[i]>>b[i]>>c[i]>>d[i];    solve();    return 0;}