bzoj 1570: [JSOI2008]Blue Mary的旅行 分层图网络流

题意

在一段时间之后，网络公司终于有了一定的知名度，也开始收到一些订单，其中最大的一宗来自B市。Blue Mary决定亲自去签下这份订单。为了节省旅行经费，他的某个金融顾问建议只购买U航空公司的机票。U航空公司的所有航班每天都只有一班，并且都是上午出发当天下午到达的，所以他们每人每天只能坐一班飞机。经过调查，他们得到了U航空公司经营的所有航班的详细信息，这包括每一航班的出发地，目的地以及最多能买到的某一天出发的票数。(注意: 对于一个确定的航班，无论是哪一天，他们最多能买到的那一天出发的票数都是相同的。) Blue Mary注意到他们一定可以只乘坐U航空公司的航班就从A市到达B市，但是，由于每一航班能买到的票的数量的限制，他们所有人可能不能在同一天到达B市。所以现在Blue Mary需要你的帮助，设计一个旅行方案使得最后到达B市的人的到达时间最早。
2 <= N <= 50
1 <= M <= 2450
1 <= T <= 50
1 <= X，Y <= N
X != Y
1 <= Z <= 50

分析

对于每一天新开一层，每条边连接相邻的两层，然后直接跑网络流即可。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;const int N=5005;const int inf=0x3f3f3f3f;int n,m,q,ans,s,t,cnt,last[N],dis[N],cur[N];struct edge{int to,next,c;}e[N*1000];struct data{int u,v,w;}a[2505];queue<int> que;int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int point(int x,int y){    return x*n+y+1;}void addedge(int u,int v,int c){    e[++cnt].to=v;e[cnt].c=c;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;    e[++cnt].to=u;e[cnt].c=0;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;}bool bfs(int n){    for (int i=0;i<=n;i++) dis[i]=0;    while (!que.empty()) que.pop();    dis[s]=1;que.push(s);    while (!que.empty())    {        int u=que.front();que.pop();        for (int i=last[u];i;i=e[i].next)            if (e[i].c&&!dis[e[i].to])            {                dis[e[i].to]=dis[u]+1;                if (e[i].to==t) return 1;                que.push(e[i].to);            }    }    return 0;}int dfs(int x,int maxf){    if (x==t||!maxf) return maxf;    int ret=0;    for (int &i=cur[x];i;i=e[i].next)        if (e[i].c&&dis[e[i].to]==dis[x]+1)        {            int f=dfs(e[i].to,min(e[i].c,maxf-ret));            e[i].c-=f;            e[i^1].c+=f;            ret+=f;            if (maxf==ret) break;        }    return ret;}void dinic(int n){    while (bfs(n))    {        for (int i=0;i<=n;i++) cur[i]=last[i];        ans+=dfs(s,inf);    }}int main(){    n=read();m=read();q=read();cnt=1;s=0;t=1;    for (int i=1;i<=m;i++) a[i].u=read(),a[i].v=read(),a[i].w=read();    addedge(s,point(0,1),q);    for (int now=1;now<=n+q;now++)    {        for (int i=1;i<=m;i++) addedge(point(now-1,a[i].u),point(now,a[i].v),a[i].w);        addedge(point(now,n),t,inf);        for (int i=1;i<=n;i++) addedge(point(now-1,i),point(now,i),inf);        dinic(point(now,n));        if (ans==q)        {            printf("%d",now);            return 0;        }    }    return 0;}