NOIP 2010 题解

这是NOIP近十年第二水的一套题；
部分分给的特别良心，但是如果每个参赛ioer都能拿到部分分，那么……；

T1：
淼，队列基本操作；
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1540

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;int n,m,x,num[100001],ans;bool vis[100001];queue<int>q;void solve(){    cin>>m>>n;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&num[i]);        if(!vis[num[i]])        {            ans++;            if(q.size()==m)                 x=q.front(),vis[x]=0,q.pop(),q.push(num[i]),vis[num[i]]=1;            else q.push(num[i]),vis[num[i]]=1;        }    }    cout<<ans;}int main(){    solve();    return 0;}

T2：
淼，背包，公式很好推的，但是要注意细节；
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1541
小细节：
初始化；
实际位置=卡牌移动位置+1（开始在1位置上）；
循环从0开始，

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN=1021;int n,m,card[MAXN],dp[41][41][41][41],num[MAXN],x,ans=-1;void solve(){    cin>>n>>m;    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&x),card[x]++;    dp[0][0][0][0]=num[1];    for(int i=0;i<=card[1];i++)        for(int j=0;j<=card[2];j++)            for(int k=0;k<=card[3];k++)                for(int v=0;v<=card[4];v++)                {                    int s=i+j*2+k*3+v*4+1;                    if(i) dp[i][j][k][v]=max(dp[i-1][j][k][v]+num[s],dp[i][j][k][v]);                        if(j) dp[i][j][k][v]=max(dp[i][j-1][k][v]+num[s],dp[i][j][k][v]);                    if(k) dp[i][j][k][v]=max(dp[i][j][k-1][v]+num[s],dp[i][j][k][v]);                    if(v) dp[i][j][k][v]=max(dp[i][j][k][v-1]+num[s],dp[i][j][k][v]);                }            }        }    }    cout<<dp[card[1]][card[2]][card[3]][card[4]]<<endl;}int main(){    solve();    return 0;}

T3：
现在看来比较水，但在2010年比较难吧；

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1525
并查集+贪心 或 二分+bfs染色；
这里是并查集代码；

先按权值排序；
然后并查集；
em[i]数组储存，i的敌人；

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int n,m,fa[100005];int em[100005];struct hh{    int f,t,c;}ma[100005];int find(int x){    int r=x,t;    while(r!=fa[r]) r=fa[r];    while(x!=r) t=fa[x],fa[x]=r,x=t;    return r;}void merge(int x,int y){    int fx=find(x),fy=find(y);    fa[fx]=fy;    return;}bool cmp(hh a,hh b){    return a.c>b.c;}void solve(){    cin>>n>>m;    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,em[i]=0;    for(int i=1;i<=m;i++)    scanf("%d%d%d",&ma[i].f,&ma[i].t,&ma[i].c);    sort(ma+1,ma+m+1,cmp);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int fx=find(ma[i].f),fy=find(ma[i].t);        if(fx==fy)        {            cout<<ma[i].c<<endl;            return;        }        if(em[ma[i].f]==0) em[ma[i].f]=ma[i].t;        else merge(ma[i].t,em[ma[i].f]);        if(em[ma[i].t]==0) em[ma[i].t]=ma[i].f;        else merge(ma[i].f,em[ma[i].t]);    }    cout<<0<<endl;    return;}int main(){    solve();    return 0;}

T4：

代码很简单，但是思维难度较大；
bfs+贪心（可以dp，递推式很简单）；
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1514

题解：
http://blog.csdn.net/qq_36312502/article/details/77970374
30分很好拿；
其实就是bfs染色+线段覆盖；
注意细节；

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;const int MAXN=1001;int n,m,tot,ans,cnt;int ma[MAXN][MAXN];bool vis[MAXN][MAXN],f[MAXN][MAXN];struct hh{    int x,y;};struct ss{    int sx,sy;}lin[MAXN];queue<hh>q;int X[]={0,1,0,-1,0};int Y[]={0,0,-1,0,1};void bfs(int s){    memset(f,0,sizeof(f));    while(!q.empty()) q.pop();    q.push((hh){1,s});    vis[1][s]=1;    f[1][s]=1;    while(!q.empty())    {        int fx,fy;        hh u=q.front();        q.pop();        for(int i=1;i<=4;i++)        {            fx=X[i]+u.x;            fy=Y[i]+u.y;            if(fx<1 || fx>n || fy<1 || fy>m) continue;            if(!f[fx][fy] && ma[fx][fy]<ma[u.x][u.y])            {                vis[fx][fy]=1;                q.push((hh){fx,fy});                f[fx][fy]=1;            }        }    }    tot++;    for(int i=m;i>=1;i--)    {        if(f[n][i])        {            lin[tot].sy=i;            break;        }    }    for(int i=1;i<=m;i++)    {        if(f[n][i])        {            lin[tot].sx=i;            break;        }    }    if(lin[tot].sx==0 && lin[tot].sy==0) tot--;    return;}bool cmp(ss aa,ss bb){    if(aa.sx>bb.sx) return false;    if(aa.sy>bb.sy) return true;    else return false;}void solve(){    cin>>n>>m;    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++)            scanf("%d",&ma[i][j]);    for(int i=1;i<=m;i++)        if(!vis[1][i] && ma[1][i]>=ma[1][i-1] && ma[1][i]>=ma[1][i+1]) bfs(i);// 优化    for(int i=1;i<=m;i++)        if(vis[n][i]) ans++;     if(ans==m)    {        int xx=1,yy=0,cnt=0;        cout<<1<<endl;        sort(lin+1,lin+tot+1,cmp);        while(true)        {            int ss=0;            for(int i=1;i<=tot;i++)            {                if(xx<=lin[i].sx && lin[i].sx<=yy+1 && lin[i].sy>ss)                ss=lin[i].sy;            }            yy=ss;            cnt++;            if(yy==m) break;        }        cout<<cnt;    }    else     {        cout<<0<<endl<<m-ans<<endl;        return;    }    return;}int main(){    solve();    return 0;}