NOIP 2011 题解+代码

这年的题是昨天写完的，但没有发博客。。。
依旧不贴题面了。

铺地毯。
简单模拟。倒着搜就行了，遇到第一个满足的就break掉。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}const int N = 10000 + 10;int n;struct node{    int x1,x2,y1,y2;}a[N];int main(){    n=read();    for(int i=1;i<=n;++i){        int g,k;         a[i].x1=read(),a[i].y1=read(),g=read(),k=read();        a[i].x2=a[i].x1+g-1,a[i].y2=a[i].y1+k-1;    }    int x=read(),y=read();    for(int i=n;i>=1;--i){        if(a[i].x1<=x&&a[i].x2>=x&&a[i].y1<=y&&a[i].y2>=y) {            printf("%d\n",i);            return 0;        }    }    printf("-1\n");    return 0;}

选择客栈。
正解好像是dp，不过可以用st表来水。。用一个指针记录第一个人选i这个位置，第二个人至少应该选什么位置才会有满足条件的咖啡厅。再在输入的时候记录一个前缀和，表示到i这个位置风格为k的咖啡厅有多少个。每次移动指针，统计答案就行了。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#define ll long longusing namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}const int N = 200000 + 10;const int P = 20;const int K = 50 + 5;inline int Min(int a,int b) {return a<b?a:b;}inline int Max(int a,int b) {return a>b?a:b;}int n,k,p;int a[N],b[N],sum[N][K];int logn[N],st[N][P];void st_table(){    logn[1]=0;    for(int i=2;i<=n;++i) logn[i]=logn[i>>1]+1;    for(int i=1;i<=n;++i) st[i][0]=a[i];    for(int j=1;j<P;++j){        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i){            st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<j-1)][j-1]);        }    }}int query(int l,int r){    int len=r-l+1;    int k=logn[len];    return min(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]);}int main(){    n=read(),k=read(),p=read();    for(int i=0;i<k;++i) sum[0][i]=0;    for(int i=1;i<=n;++i) {        b[i]=read(),a[i]=read();        for(int j=0;j<k;++j) sum[i][j]=sum[i-1][j]+(b[i]==j);    }    st_table();    int tail=1;    while(query(1,tail)>p) ++tail;    ll ans=sum[n][b[1]]-sum[Max(tail-1,1)][b[1]];    for(int i=2;i<=n;++i){        tail=max(tail,i);        while(query(i,tail)>p&&tail<n) ++tail;        if(tail==n&&query(i,tail)>p) break;        ans+=sum[n][b[i]]-sum[Max(tail-1,i)][b[i]];    }    cout<<ans<<endl;    return 0;}

玛雅游戏。
这个有毒！！它不让我过！！！
代码只有90分，但是数据在本机是能过的，以前（今天3月份）有AC的代码，也不想改了。
就是搜索，不剪枝也能过。注意如果有掉落或清除的话，掉落函数和清除函数就要一直调用，因为原来的掉落/清除可能会引发新的。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 10;int n;int a[N][N],cnt[N];bool check(){    for(int i=0;i<5;++i)    for(int j=0;j<7;++j)    if(a[i][j]) return false;    return true;}struct node{    int step,x,y;}b[100];bool fallen(int i){    bool flag=false;    for(int j=6;j>0;--j){        if(a[i][j]&&(!a[i][j-1])) flag=true,swap(a[i][j],a[i][j-1]);    }    return flag;}void fallen(){    for(int i=0;i<5;++i){        while(fallen(i));    }}bool c[N][N];bool clear(){    memset(c,0,sizeof(c));    for(int i=0;i<3;++i){        for(int j=0;j<7;++j){            if(a[i][j]!=0&&a[i][j]==a[i+1][j]&&a[i+1][j]==a[i+2][j]){                c[i][j]=c[i+1][j]=c[i+2][j]=true;            }        }    }    for(int i=0;i<5;++i){        for(int j=0;j<5;++j){            if(a[i][j]!=0&&a[i][j]==a[i][j+1]&&a[i][j+2]==a[i][j+1]){                c[i][j]=c[i][j+1]=c[i][j+2]=true;            }        }    }    bool flag=false;    for(int i=0;i<5;++i){        for(int j=0;j<7;++j){            if(c[i][j]) a[i][j]=0,flag=true;        }    }    return flag;}bool dfs(int d){    int c[N][N];    while(1){        fallen();        if(!clear()) break;     }    if(d>n){        if(check()) return true;        return false;    }    memcpy(c,a,sizeof(c));    for(int i=0;i<5;++i)    for(int j=0;j<7;++j){        if(!a[i][j]) continue;        int x=i+1,y=j;        if(x<5&&a[x][y]!=a[i][j]) {            swap(a[x][y],a[i][j]);            if(dfs(d+1)) {                b[d].step=1,b[d].x=i,b[d].y=j;                return true;            }            memcpy(a,c,sizeof(a));        }        x=i-1,y=j;        if(x>=0&&a[x][y]==0){            swap(a[x][y],a[i][j]);            if(dfs(d+1)) {                b[d].step=-1,b[d].x=i,b[d].y=j;                return true;            }            memcpy(a,c,sizeof(a));                  }    }}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<5;++i){        int x;scanf("%d",&x);        while(x){            a[i][cnt[i]++]=x;            scanf("%d",&x);        }    }    if(!dfs(1)) {printf("-1");return 0;}    for(int i=1;i<=n;++i)    printf("%d %d %d\n",b[i].x,b[i].y,b[i].step);    return 0;}

计算系数
杨辉三角和快速幂。。。

#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;const int N = 1000 + 10;const int mod = 10007;ll c[N][N];int a,b,k,n,m;ll mpow(ll a,ll b){    ll rt=1;    for(rt;b;b>>=1,a=a*a%mod)        if(b&1) rt=rt*a%mod;    return rt;}int main(){    for(int i=1;i<=1002;++i){        for(int j=1;j<=i;++j){            if(j==1||j==i) c[i][j]=1;            else c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;        }    }    scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);    ll ans=mpow(a,n)*mpow(b,m)%mod*c[k+1][1+k-n]%mod;    cout<<ans<<endl;    return 0;}

聪明的质检员
二分答案，每次check的时候先更新一下前缀和。注意要记录s的前驱和后驱，然后比较哪个更接近。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#define ll long longusing namespace std;inline ll read(){    ll x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}const int N = 200000 + 10;int n,m;ll s;int l[N],r[N],w[N],v[N];ll c1[N],c2[N];ll getans(ll ww){    ll ans=0;    c1[0]=c2[0]=0;    for(int i=1;i<=n;++i){        if(w[i]>=ww) c1[i]=c1[i-1]+1,c2[i]=c2[i-1]+v[i];        else c1[i]=c1[i-1],c2[i]=c2[i-1];    }    for(int i=1;i<=m;++i){        ll num=c1[r[i]]-c1[l[i]-1],sum=c2[r[i]]-c2[l[i]-1];        ans+=1LL*num*sum;    }    return ans;}int main(){    n=read(),m=read(),s=read();    ll lf=1,rg=1;    for(int i=1;i<=n;++i) w[i]=read(),v[i]=read(),rg=max(rg,1LL*w[i]);    for(int i=1;i<=m;++i) l[i]=read(),r[i]=read();    ll ans1=0,ans2=0;rg+=1;    while(lf<=rg){        ll mid=(lf+rg)/2;        ll x=getans(mid);        if(x<=s) ans2=x,rg=mid-1;        else lf=mid+1,ans1=x;    }    printf("%lld\n",min(s-ans2,ans1-s));    return 0;}

观光公交。
这道题调了好久。我可能是废了。
贪心。很容易求出如果一个加速器都不使用花费的总时间。对于加速器，就一个一个地处理。每次找到两个站台之间的距离， 求出如果改变这个速度，会减少多少人的时间，然后求出一个合法的最大值（当速度已经变为0了，即使改变它会使更多人时间减少也不可取了），每次都减去这个最大值就行了。O（nk）居然能过。
之前想的各种复杂。因为到每一个站台都有一个能减少的最多的时间的限制，如果多余了这个时间其实还不如不使用加速器，然后就求出如果改变这段时间会有多少人受益。按人数来排序。但其实每次改变之后会有后效性，各种麻烦。。不如暴力改。。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}const int N = 1000 + 10;const int M = 10000 + 10;int n,m,k;int d[N],st[M],a[M],b[M],ed[M],com[N],mx[N];int far[N],sum[N];ll ans=0,ans1=0;void zero(){    com[1]=0;    for(int i=2;i<=n;++i) com[i]=max(com[i-1],mx[i-1])+d[i-1];    for(int i=1;i<=m;++i) ans+=com[b[i]]-st[i];}int main(){    n=read(),m=read(),k=read();    for(int i=1;i<n;++i) d[i]=read();    for(int i=1;i<=m;++i) st[i]=read(),a[i]=read(),b[i]=read(),mx[a[i]]=max(mx[a[i]],st[i]),++sum[b[i]];    zero();    for(int i=2;i<=n;++i) sum[i]+=sum[i-1];    while(k--){        far[n]=n;               for(int i=n-1;i>=2;--i){            if(mx[i]<com[i]) far[i]=far[i+1];            else far[i]=i;        }        int mmax=0,pos;        for(int i=2;i<=n;++i) if(sum[far[i]]-sum[i-1]>mmax&&d[i-1]) mmax=sum[far[i]]-sum[i-1],pos=i;        if(mmax==0) break;        ans1+=mmax;--d[pos-1];        for(int i=2;i<=n;++i) com[i]=max(com[i-1],mx[i-1])+d[i-1];    }    printf("%lld\n",ans-ans1);    return 0;}