最长公共子序列

1、题目描述：

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本题知识点： 贪心 动态规划

 算法知识视频讲解

题目描述

对于两个字符串，请设计一个高效算法，求他们的最长公共子序列的长度，这里的最长公共子序列定义为有两个序列U1,U2,U3...Un和V1,V2,V3...Vn,其中Ui&ltUi+1，Vi&ltVi+1。且A[Ui] == B[Vi]。

给定两个字符串A和B，同时给定两个串的长度n和m，请返回最长公共子序列的长度。保证两串长度均小于等于300。

测试样例：

"1A2C3D4B56",10,"B1D23CA45B6A",12

返回：6

2、算法思想：

3、代码实现：

package schooloffer;/** * Created by caoxiaohong on 17/9/27. * 对于两个字符串，请设计一个高效算法，求他们的最长公共子序列的长度，这里的最长公共子序列定义为有两个序列U1,U2,U3...Un和V1,V2,V3...Vn,其中Ui<Ui+1，  Vi<Vi+1。且A[Ui] == B[Vi]。 * 给定两个字符串A和B，同时给定两个串的长度n和m，请返回最长公共子序列的长度。保证两串长度均小于等于300。 * */public class LCS {    public int findLCS(String A, int n, String B, int m) {        //dp过程        int[][] dp=new int[n+1][m+1];//为什么列和行都多出一列,表示子串长度为0,即为子串为空串时,公共子串的长度,显然这一行和列的值均为0        for(int i=0;i<=n;i++){            for(int j=0;j<=m;j++){                if(i==0 || j==0){                    dp[i][j]=0;                }else{                    if(A.charAt(i-1)==B.charAt(j-1)){                        dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;                    }else{                        dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);                    }                }            }        }        return dp[n][m];    }    public static void main(String[] args) {        LCS t=new LCS();        System.out.println(t.findLCS("1A2C3D4B56",10,"B1D23CA45B6A",12));    }}

输出结果：6