HASH+平衡树 [JSOI2008]火星人prefix
来源:互联网 发布:禄宏微交易 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 20:34
问题 I: [JSOI2008]火星人prefix
时间限制: 2 Sec 内存限制: 162 MB
题目描述
火星人最近研究了一种操作:求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说,有这样一个字符串:madamimadam,
我们将这个字符串的各个字符予以标号:序号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在,
火星人定义了一个函数LCQ(x, y),表示:该字符串中第x个字符开始的字串,与该字符串中第y个字符开始的字串
,两个字串的公共前缀的长度。比方说,LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中,火星人发现了这样的一个关联:如果把该字符串的所有后缀排好序,就可以很快地求出LCQ函数的值;同样,
如果求出了LCQ函数的值,也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法,但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题:在求取LCQ函数的同时,还可以改变字符串本身。具体地说
,可以更改字符串中某一个字符的值,也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下,在如此
复杂的问题中,火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。
输入
第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M,表示操作的个数。接下来的M行,每行描述一个操作。操
作有3种,如下所示
1、询问。语法:Qxy,x,y均为正整数。功能:计算LCQ(x,y)限制:1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法:Rxd,x是正整数,d是字符。功能:将字符串中第x个数修改为字符d。限制:x不超过当前字
符串长度。
3、插入:语法:Ixd,x是非负整数,d是字符。功能:在字符串第x个字符之后插入字符d,如果x=0,则在字
符串开头插入。限制:x不超过当前字符串长度
输出
对于输入文件中每一个询问操作,你都应该输出对应的答案。一个答案一行。
样例输入
madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11
样例输出
5
1
0
2
1
提示
1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、M<=150,000
3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000
4、询问操作的个数不超过10,000个。
对于第1,2个数据,字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3,4,5个数据,没有插入操作。
开始打了个挨个维护的HASH表。。。结果成功T..
其实动态HASH是可以用平衡树维护的。我打的无旋treap(其实大部分人叫范浩强treap?)。
主要问题在于父亲节点如何维护子树所表示区间的HASH。
其实就是root->hash=lc->hash+root->v*p+rc->hash*p^(lc->size+1);
因此区间的hash就很好维护了。
只是查询的时候二分一下即可。
#pragma GCC optimize("O3")#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define ll unsigned long long#define N 100005#define p 76543using namespace std;char s[N];int m,n;ll xp[N];namespace Treap{ struct treap { treap* lc;treap* rc; int sz,id;ll hs,h; treap(){id=rand();lc=rc=NULL;h=sz=hs=0;} inline void updata() { sz=lc->sz+rc->sz+1; hs=lc->hs+h*xp[lc->sz]+rc->hs*xp[lc->sz+1]; } }*null=new treap(),*root=null; typedef pair<treap*,treap*> hh; inline hh split(treap* f,int k) { if(f==null)return hh(null,null);hh y; if(f->lc->sz>=k) {y=split(f->lc,k),f->lc=y.second,f->updata(),y.second=f;} else {y=split(f->rc,k-f->lc->sz-1);f->rc=y.first;f->updata();y.first=f;} return y; } inline treap* merge(treap* a,treap* b) { if(a==null)return b; if(b==null)return a; if(a->id<b->id){a->rc=merge(a->rc,b);a->updata();return a;} else{b->lc=merge(a,b->lc);b->updata();return b;} } inline treap* newtreap(int x) { treap* o=new treap(); o->lc=o->rc=null; o->sz=1;o->h=o->hs=x; return o; } inline void insert(int x,int k) { hh y=split(root,x); treap* f=newtreap(k); root=merge(merge(y.first,f),y.second); n++; } inline void change(int x,int k) { hh y=split(root,x-1); hh y1=split(y.second,1); y1.first->h=y1.first->hs=k; root=merge(y.first,merge(y1.first,y1.second)); } inline ll get(int l,int len) { hh y=split(root,l-1); hh x=split(y.second,len); ll ans=x.first->hs; root=merge(y.first,merge(x.first,x.second)); return ans; } inline int q(int a,int b) { int l=0,r=min(n-a+1,n-b+1),mid,ans; ll x1,x2; while(l<=r) { mid=(l+r)>>1; x1=get(a,mid),x2=get(b,mid); if(x1==x2)ans=mid,l=mid+1; else r=mid-1; } return ans; }}using namespace Treap; void init(){ scanf("%s",s+1);null->lc=null->rc=null; xp[0]=1;for(int i=1;i<=100000;i++)xp[i]=xp[i-1]*p; for(int i=1,len=strlen(s+1);i<=len;i++)insert(i-1,s[i]-'a');}void work(){ scanf("%d",&m);int x,y;char ch[2]; while(m--) { scanf("%s",ch); if(ch[0]=='Q') scanf("%d%d",&x,&y),printf("%d\n",q(x,y)); else { if(ch[0]=='R') scanf("%d%s",&x,ch),change(x,ch[0]-'a'); else scanf("%d%s",&x,ch),insert(x,ch[0]-'a'); } }}int main(){ init(); work();}
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