找第K小的数（O（N））（运用随机思想）

设计一个平均时间为O(n)的算法，在n(1<=n<=1000)个无序的整数中找出第k小的数。(称为：线性时间选择算法）

线性时间选择随机划分法模仿随机化快速排序算法设计

利用“快排的或者类似二分”的思想，每次以枢纽为界，分两边，每次只需处理一边即可（抛弃另一边），平均情况下的运行时间界为O(n)，这种算法以期望时间做选择。《算法都论》里是，在分治时用随机数来选取枢纽（算法导论中伪代码见图），好吧，这是理论上的算法，它没有考虑实际产生随机数的开销，事实上，效率一点也不高，已经测试过，产生随机数花费的开销真的很大，后边我用更快的三数中值又实现了一遍，思想是一样的，只是效率提高了。（另有实践说法如上）

提示：函数int partition(int a[],int left,int right)的功能是根据a[left]~a[right]中的某个元素x（如a[left])对a[left]~a[right]进行划分，划分后的x所在位置的左段全小于等于x,右段全大于等于x,同时利用x所在的位置还可以计算出x是这批数据按升非降序排列的第几个数。因此可以编制int find(int a[],int left,int right,int k)函数，通过调用partition函数获得划分点，判断划分点是否第k小，若不是，递归调用find函数继续在左段或右段查找。

输入格式:

输入有两行：
第一行是n和k，0

#include<iostream>using namespace std;int Partition(int a[], int p, int r) {    int i = p, j = r + 1;    int x = a[p];    while (true)    {        while (a[++i] < x&&i < r);        while (a[--j] > x);        if (i >= j)break;        swap(a[i], a[j]);    }    a[p] = a[j];    a[j] = x;    return j;}int RP(int a[], int p, int r) {    int i = rand() % (r - p ) + p;    swap(a[i], a[p]);    return Partition(a, p, r);}int RS(int a[], int p, int r, int k) {    if (p == r) return a[p];    int i = RP(a, p, r);    int j = i - p + 1;    if (k <= j) return RS(a, p, i, k);    else return RS(a, i + 1, r, k - j);}int main(){    int n;    cin >> n;    int m;    cin >> m;    int *arr = new int[n];    for (int k = 0; k < n; k++)    {        cin >> arr[k];    }    cout << RS(arr, 0, n - 1, m);    system("pause");    return 0;}