codevs 1378 选课 (树形dp)
来源:互联网 发布:工作日报系统源码 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 03:09
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题目描述 Description
学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。
在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号,依次为1,2,3,…。 例如:
【详见图片】表中1是2的先修课,2是3、4的先修课。如果要选3,那么1和2都一定已被选修过。 你的任务是为自己确定一个选课方案,使得你能得到的学分最多,并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。
输入描述 Input Description
输入文件的第一行包括两个整数N、M(中间用一个空格隔开)其中1≤N≤300,1≤M≤N。
以下N行每行代表一门课。课号依次为1,2,…,N。每行有两个数(用一个空格隔开),第一个数为这门课先修课的课号(若不存在先修课则该项为0),第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。
输出描述 Output Description
输出文件只有一个数,实际所选课程的学分总数。
样例输入 Sample Input
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
样例输出 Sample Output
13
这个题粗略一看像是金明的预算方案,打完了才发现 ,**,这是要用链表吗? ?? ,没错,先修课可能会呈一个链状(学学学,一直学下去),感觉整个人都不好了。
怕麻烦的我直接去搜了题解,下面是整理,另,%%%loi_summer.
我们发现课程的关系可以变成一个以0为根的树。(他的爸爸就是他的先修课),为了方便处理,我们采用“左儿子右兄弟“的方法把多叉树转化为二叉树。设当前状态为u,v(u表示当前节点,v表示还可以选几门课),如果当前状态还没有被更新,则分两种情况处理:
1.选择当前节点,从0~v-1枚举选了多少个左儿子并递归下去。
2.不选当前节点,全部选择右兄弟里的点。
代码|ω・`)
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdlib>using namespace std;int N,M,fa;int tree[310][3],w[310];int dp[310][310];int dfs(int u,int v){ if(v==0||u==0) return 0; // u==0 避免因再次dfs到0而造成的死循。 if(dp[u][v]) return dp[u][v]; for(int i=0;i<v;++i) dp[u][v]=max(dp[u][v],w[u]+dfs(tree[u][0],i)+dfs(tree[u][1],v-i-1)); // 选择了u,选择多少个左儿子和右兄弟。 dp[u][v]=max(dp[u][v],dfs(tree[u][1],v)); // 连u也不选,只选右兄弟 return dp[u][v];}int main() // 树形dp { scanf("%d%d",&N,&M); for(int i=1;i<=N;++i) { scanf("%d%d",&fa,&w[i]); //以0为虚拟根节点 if(tree[fa][0]) tree[i][1]=tree[fa][0]; // 多叉树转为二叉树 ,左儿子右兄弟。 tree[fa][0]=i; } cout<<dfs(tree[0][0],M); return 0;}
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