玲珑杯

传送门

1112 - 我也不是B

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DESCRIPTION

小 L 有一串 $Q$ 个数排成一排，从左往右是 $A_1$ 开始一直到 $A_Q$，它一直很喜欢这串数。

有一天，小 L 去高考报名了，小 J 和小 N 过来用这串数玩游戏。

一开始，小 N 手上有一个空序列，定义变量$C:=0$。小 J 从左往右依次把序列中的数取出，放到小 N 手上序列的最右边，如果放完之后，整个序列的混乱度超过了 $M$，小 N 就会把手上的所有数全部扔掉，然后令 $C:=C+1$。

定义一个长度为 $K$ 序列的混乱度 $S=\sum _{i=1}^K{B}_i\times V_i$，其中$B_i$ 表示序列中第 $i$ 小的数，$V$ 为一个给定的序列。

小 J 和小 N 想知道，加入每个数之后，$C$ 是多少。

INPUT

第一行两个整数$Q$，$M$接下来一行$Q$个整数， 第$i$个整数表示$A_i$接下来一行$Q$个整数， 第$i$个整数表示$V_i$

OUTPUT

一行$Q$个整数， 第$i$个整数表示加入第$i$个数之后的$C$， 相邻两个整数之间用空格隔开， 注意最后一个数后不要输出空格输出完请换行

SAMPLE INPUT

5 11 3 2 5 41 1 1 1 1

SAMPLE OUTPUT

0 1 2 3 4

HINT

$1\le Q\le 300000,0\le M\le {10}^{18},1\le A_i\le {10}^8,1\le V_i\le {10}^4$对于所有的$1\le i\le Q-1,V_i\le V_{i+1}$

SOLUTION

“玲珑杯”ACM比赛 Round #13

由于v[i+1]>=v[i],所以我们可以发现加入一个数以后混乱度是肯定会增加的,一次我们的一个想法就是,对于当前的起点,我们二分查找混乱度大于M的第一个点,然后在那个点C的值会加一,在那个点之前的点的C都是一样的.

但是我们这样的话复杂度是O(nnlog(n))的，是不够的, 因此我们可以先倍增,对于当前的起点x,我们找到一个区间[x+2^(k-1),x+2^k],使得混乱度大于M的点在这个区间内, 然后我们再在这个区间里二分,这样的话复杂度就降为(nlog(n)log(n))

//china no.1#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include <vector>#include <iostream>#include <string>#include <map>#include <stack>#include <cstring>#include <queue>#include <list>#include <stdio.h>#include <set>#include <algorithm>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <iomanip>#include <cctype>#include <sstream>#include <functional>#include <stdlib.h>#include <time.h>#include <bitset>using namespace std;#define pi acos(-1)#define s_1(x) scanf("%d",&x)#define s_2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)#define s_3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)#define s_4(x,y,z,X) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&X)#define S_1(x) scan_d(x)#define S_2(x,y) scan_d(x),scan_d(y)#define S_3(x,y,z) scan_d(x),scan_d(y),scan_d(z)#define PI acos(-1)#define endl '\n'#define srand() srand(time(0));#define me(x,y) memset(x,y,sizeof(x));#define foreach(it,a) for(__typeof((a).begin()) it=(a).begin();it!=(a).end();it++)#define close() ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);#define FOR(x,n,i) for(int i=x;i<=n;i++)#define FOr(x,n,i) for(int i=x;i<n;i++)#define fOR(n,x,i) for(int i=n;i>=x;i--)#define fOr(n,x,i) for(int i=n;i>x;i--)#define W while#define sgn(x) ((x) < 0 ? -1 : (x) > 0)#define bug printf("***********\n");#define db double#define ll long long#define mp make_pair#define pb push_backtypedef long long LL;typedef pair <int, int> ii;const int INF=0x3f3f3f3f;const LL LINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;const int dx[]={-1,0,1,0,1,-1,-1,1};const int dy[]={0,1,0,-1,-1,1,-1,1};const int maxn=4e3+10;const int maxx=3e5+10;const double EPS=1e-8;const double eps=1e-8;const int mod=1e9+7;template<class T>inline T min(T a,T b,T c) { return min(min(a,b),c);}template<class T>inline T max(T a,T b,T c) { return max(max(a,b),c);}template<class T>inline T min(T a,T b,T c,T d) { return min(min(a,b),min(c,d));}template<class T>inline T max(T a,T b,T c,T d) { return max(max(a,b),max(c,d));}template <class T>inline bool scan_d(T &ret){char c;int sgn;if (c = getchar(), c == EOF){return 0;}while (c != '-' && (c < '0' || c > '9')){c = getchar();}sgn = (c == '-') ? -1 : 1;ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');while (c = getchar(), c >= '0' && c <= '9'){ret = ret * 10 + (c - '0');}ret *= sgn;return 1;}inline bool scan_lf(double &num){char in;double Dec=0.1;bool IsN=false,IsD=false;in=getchar();if(in==EOF) return false;while(in!='-'&&in!='.'&&(in<'0'||in>'9'))in=getchar();if(in=='-'){IsN=true;num=0;}else if(in=='.'){IsD=true;num=0;}else num=in-'0';if(!IsD){while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num*=10;num+=in-'0';}}if(in!='.'){if(IsN) num=-num;return true;}else{while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num+=Dec*(in-'0');Dec*=0.1;}}if(IsN) num=-num;return true;}void Out(LL a){if(a < 0) { putchar('-'); a = -a; }if(a >= 10) Out(a / 10);putchar(a % 10 + '0');}void print(LL a){ Out(a),puts("");}//freopen( "in.txt" , "r" , stdin );//freopen( "data.txt" , "w" , stdout );//cerr << "run time is " << clock() << endl;int a[maxx], v[maxx];int ans[maxx];ll m;int n;set<ii>st;map<int,int>cnt;ll calc(){int now = 1;ll ret = 0;for(auto it:st){ret += 1ll * it.first * v[now++];}return ret;}int main(){while(scanf("%d%lld",&n,&m) != EOF){me(ans,0);st.clear();cnt.clear();FOR(1,n,i) s_1(a[i]);FOR(1,n,i) s_1(v[i]);int now = 1;while(now <= n){if(now == n){if(a[now] * v[1] > m)ans[now] = 1;break;}st.clear();cnt.clear();st.insert(mp(a[now],++cnt[a[now]]) );int k = 1;int r = now, lst = now;ll ret = calc();while(ret <= m){r = now + k;if(r > n)r = n;k<<=1;for(int i = lst + 1; i <= r; ++i){st.insert(mp(a[i],++cnt[a[i]]));}lst = r;ret = calc();if(r == n)break;}k>>=1;if(r == n && ret <= m)break;int L = now + k/2, R = now + k;if(R > n)R = n;while(R > L){int mid = (R + L) / 2;int sz = st.size();if(mid - now + 1 > sz){//addfor(int i = now + sz; i <= mid; ++i){st.insert(mp(a[i],++cnt[a[i]]));}}else{//erasefor(int i = now + sz - 1; i > mid; --i){st.erase(mp(a[i],cnt[a[i]]--));if(cnt[a[i]] == 0)cnt.erase(a[i]);}}ll v = calc();if(v > m)R = mid;elseL = mid + 1;}ans[L] = 1;now = L+1;}FOR(1,n,i)ans[i] += ans[i-1];FOR(1,n-1,i) printf("%d ",ans[i]);printf("%d\n",ans[n]);}return 0;}