<划分型DP>【noip 2000】乘积最大

来源：互联网发布：倩女幽魂2知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/09 20:08

非高精版
高精版
dp[i][j]：前i个数添加j个乘号能得到的最大的乘积
转移时，要枚举前i个数中最后一个乘号的位置

codevs上的数据比较水，连long long都不用开
codevs非高精版代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;int n,K;char s[50],num[50];int dp[50][10];int cal(int l,int r){    int ans=0,m=1;    for(int i=r;i>=l;--i)     {        ans+=num[i]*m;        m*=10;    }    return ans;}int main(){    cin>>n>>K;;    for(int i=1;i<=n;++i)     {        cin>>s[i];        num[i]=s[i]-'0';    }    for(int i=1;i<=n;++i) dp[i][0]=cal(1,i);    for(int i=1;i<=n;++i)      for(int j=1;j<=K&&j<i;++j)        for(int k=j;k<i;++k)          dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*cal(k+1,i));    cout<<dp[n][K];    return 0;}

洛谷高精版代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=100;int n,K;string s;int a[maxn];struct lxt{    int len;    int ans[maxn];}dp[maxn/10][maxn];lxt cal(lxt x,int l,int r){    lxt Ans,y;    memset(Ans.ans,0,sizeof(Ans.ans));    memset(y.ans,0,sizeof(y.ans));    y.len=r-l+1;    for(int i=r;i>=l;--i) y.ans[r-i+1]=a[i];    int l1=x.len,l2=y.len,ll;    for(int i=1;i<=l1;++i)      for(int j=1;j<=l2;++j)        Ans.ans[i+j-1]+=x.ans[i]*y.ans[j];    ll=l1+l2-1;         for(int i=1;i<=ll;++i)    {        Ans.ans[i+1]+=Ans.ans[i]/10;        Ans.ans[i]=Ans.ans[i]%10;    }    if(Ans.ans[ll+1]) ll++;    Ans.len=ll;    return Ans;}lxt cmp(lxt x,lxt y){    int lx=x.len,ly=y.len;    if(lx<ly) return y;    if(lx>ly) return x;    for(int i=lx;i>=1;--i)    {        if(x.ans[i]>y.ans[i]) return x;        if(x.ans[i]<y.ans[i]) return y;    }    return x; }int main(){    scanf("%d%d",&n,&K);    cin>>s;    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=s[i-1]-'0';    for(int i=1;i<=n;++i)      for(int j=i;j>=1;--j)        dp[0][i].ans[++dp[0][i].len]=a[j];    for(int i=2;i<=n;++i)      for(int k=1;k<=min(K,i-1);++k)        for(int j=k;j<i;++j)          dp[k][i]=cmp(dp[k][i],cal(dp[k-1][j],j+1,i));    for(int i=dp[K][n].len;i>=1;--i)      printf("%d",dp[K][n].ans[i]);    return 0;}

PS：高精乘高精还是调了一段时间的

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