[最小费用最大流]BZOJ 1070 [SCOI2007]——修车

题目梗概

要修n辆车，有m个修理员，给出每个修理员修每辆车的时间。

求最短时间（一次只能修一辆车）。

解题思路

把每个修理员看成是在n个时段的修理员。

如果要第k个时段用到第j个修理员修车i，那么对后面 的影响是f[i][j]∗(n−k+1)

建立超级汇连接n辆车，超级汇连接拆分后的修理员，修理员和车之间按以上关系相连。

容量显然都是1，刷费用流就可以了。

#include<cstdio>#include<cstring>#define maxn 65#define maxm 15#define maxt 2*maxn*maxn*maxm#define mxn (maxn*maxm)using namespace std;int n,m,ans,vis[mxn],dis[mxn],que[mxn],hed,til,f[maxt],p[mxn],INF;int tot=-1,lnk[mxn],nxt[maxt],son[maxt],flow[maxt],w[maxt],cap[maxt],fa[maxt];void add(int x,int y,int c,int z){    nxt[++tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;fa[tot]=x;son[tot]=y;cap[tot]=c;w[tot]=z;    nxt[++tot]=lnk[y];lnk[y]=tot;fa[tot]=y;son[tot]=x;cap[tot]=0;w[tot]=-z;}int min(int x,int y){if (x<y) return x;return y;}bool spfa(int t){    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(dis,63,sizeof(dis));    memset(p,63,sizeof(p));    INF=dis[0];hed=0;til=1;que[1]=0;vis[0]=1;dis[0]=0;    while(hed!=til){        hed=(hed+1)%mxn;int x=que[hed];vis[x]=0;        for (int j=lnk[x];j!=-1;j=nxt[j])        if (flow[j]<cap[j]&&dis[x]+w[j]<dis[son[j]]){            dis[son[j]]=dis[x]+w[j];            p[son[j]]=min(p[x],cap[j]-flow[j]);            f[son[j]]=j;            if (!vis[son[j]]) que[til=(til+1)%mxn]=son[j],vis[son[j]]=1;        }    }    if (dis[t]==INF) return 0;    ans+=dis[t];    for (int i=t;i;i=fa[f[i]]) flow[f[i]]+=p[t],flow[f[i]^1]-=p[t];    return 1;}int main(){    freopen("exam.in","r",stdin);    freopen("exam.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&m,&n);    memset(lnk,255,sizeof(lnk));    for (int i=1,x;i<=n;i++){        add(0,i,1,0);        for (int j=1;j<=m;j++){            scanf("%d",&x);            for (int k=1;k<=n;k++) add(i,j*n+k,1,x*(n-k+1));            add(j*n+i,n*m+n+1,1,0);        }    }    while(spfa(n*m+n+1));    printf("%.2lf\n",(double)ans/n);    return 0;}